如图,AB‖CD,GM、GN、HM、HN分别平分∠AGH、∠BGH、∠CHG、∠DHG,试判断四边形GMHN的形状,并说

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/18 06:57:12

如图,AB‖CD,GM、GN、HM、HN分别平分∠AGH、∠BGH、∠CHG、∠DHG,试判断四边形GMHN的形状,并说明你的理由
（图传不上来,请搜索此问题点击“07年11月21日总第51课时矩形、菱形练习”看第十二题的图,）

四边形GMHN为矩形.
证：
1,因为AB//CD ,EF经过AB CD 且有交点G和H点.
所以∠AGH和∠CHG为互补 ,
2,又因为已知GM、GN、HM、HN分别平分∠AGH、∠BGH、∠CHG、∠DHG,
所以∠MGH+∠MHG=90度 ,
得出∠GMH=90
同理∠GNH也=90 所以它为矩形.
只有当EF垂直AB和CD时,它为正方形.

10、已知如图,四边形ABCD中,GM、GN、HM、HN、分别平分∠AGH、∠BGH、∠CHG、∠DHG, 如图,一直ab平行cd.ef分别截ab,cd与g,h两点,gm平分角age,hn平分角chg求证gm平行hn 如图所示已知ab‖cd,ef分别交ab,cd于g,h,gm,hn分别平分∠agf,∠ehd.试说明gm∥hn 如图四边形ABCD中AB=CD 点E,F分别是AD BC的中点,GH垂直EF交于点P 求证：∠AGH=∠DHG 四边形ABCD中,AB=CD,MN分别是AD和BC的中点,GH⊥MN,求证∠AGH⊥∠DHG 如图,在四边形ABCD中,AB‖CD,BE平分∠ABD,DE平分∠CDB,BE和DE交AC于点E,试判断△BED的形状, 如图所示,直线EF分别交AB于G点,交CD于H点,∠AGE+∠CHF=180°,GM平分∠BGE,HN平分∠DHE交直线已知：如图,AB、CD被EF所截,且AB‖CD,GM‖HN.求证：（1）∠3=∠4；（2）∠1=∠2. 在四边形ABCD中,AB∥CD,BE平分∠ABD,DE平分∠CBD,BE和DE交AC于点E,试判断△BED的形状,并说明如图,E、F、G、H分别为四边形ABCD的边AB、BC、CD、DA的中点,试判断四边形EFGH的形状,并说明理由. 如图,在四边形ABCD中,AB=AD,CB=CD,E,F,G,H分别是各边的中点,试判断四边形EFGH的形状,并证明如图,在Rt△ABC中,∠ABC=90°,D为AB的中点,AE∥CD,CE∥AB,试判断四边形ADCE的形状,并证明你的