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阅读材料并解答问题:很多代数原理,可以用几何模型来表示.例如:代数恒等式(2a+b)(a+b)=2a2+3ab+b2,可

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/11/11 01:33:33
阅读材料并解答问题:
很多代数原理,可以用几何模型来表示.例如:代数恒等式(2a+b)(a+b)=2a2+3ab+b2,可以用图1或图2等图形的面积表示.

(1)请写出图3所表示的代数恒等式:______
(2)试画出一个几何图形,使它的面积能表示:(a+b)(a+3b)=a2+4ab+3b2
(3)下列有几张如图所示的卡片,用它们拼一些新的图形,验证下列两个公式:
(1)(a-b)2=a2-2ab+b2    (2)(a+b)2-(a-b)2=4ab
阅读材料并解答问题:很多代数原理,可以用几何模型来表示.例如:代数恒等式(2a+b)(a+b)=2a2+3ab+b2,可
(1)答案是:(a+2b)(2a+b)=2a2+5ab+2b2
(2)
(3)每个图(3分)
(1)根据图形的总面积等于各个部分的面积的和,即可写出;
(2)根据图形的总面积等于各个部分的面积的和,可以作一个一边是a+b,另一边是a+3b的矩形;
(3)同理即可作出图形.