已知一元二次方程7x²-（k+13）x-k+2=0 且满足0＜x1＜1,1＜x2＜2 求k的值

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/19 20:57:12

首先,函数有两个不同的实数根：
判别式：(k+13)²+28(k-2)＞0………………（1）
其次两根分别在(0,1)和(1,2)之间
由函数开口向上,可以判定：
f(0)＞0：-k+2＞0…………………………（2）
f(1)＜0：7-(k+13)-k+2＜0………………（3）
f(2)＞0：28-2(k+13)-k+2＞0……………（4）
解不等式（1）：
k²+54k+113＞0,k＞2√154-27≈-2.2；或k＜-2√154-27≈-51.8
解不等式（2）：
k＜2
解不等式（3）：
-4-2k＜0,2+k＞0,k＞-2
解不等式（4）：
4-3k＞0,k＜4/3
综上,-2＜k＜4/3

已知一元二次方程7x2-（k+13）x-k+2=0有两个实数根x1，x2，且满足0＜x1＜1，1＜x2＜2，求k的取值范已知一元二次方程7x2-（k+13）x-k+2=0的两根x1x2满足0＜x1＜1，1＜x2＜2，求k的取值范围．已知,一元二次方程7x²－(k＋13)x-k＋2＝0有两个实数根x1,x2,且满足0＜x1＜1,1＜x2＜2, 已知一元二次方程7x^-(k+13)x-k+2=0 （^是平方）的两实数根x1 x2 满足0＜x1＜1,1＜x2＜2, 已知关于x的一元二次方程x²+（2k+1）x+k²=0的两根为x1>x2,满足x1²-x2 已知一元二次方程7x²-(k+13)x-k+2=0的两根X1,X2满足0 一元二次方程7X平方-（K+13）X-K+2的两个实数根X1,X2满足0＜X 1＜1,1＜X2＜2,则K的取值范围是? 已知关于x的一元二次方程x²+（2k-1）x+k²=0的两根x1、 x2满足(x1)²-( 关于x的一元二次方程x到平方+2x+k+1=0有两个实数根x1,x2①求k的取值范围；②若x1+x2-x1x2＜-1,且关于x的一元二次方程2kx²-2x-3k-2=0有两个实数根x1,x2满足x1＜1＜x2则实数k的取值范围是已知X1,X2是关于X的一元二次方程X^2-(2K+3)X+K^2=0的两个实数根,且1/X1+1/X2=1,求K的值（2014•日照）关于x的一元二次方程x2+2x+k+1=0的两个实根x1，x2，满足x1+x2-x1x2＜-1，则k的