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已知集合A={x/x²-2x+a≤0},B={x²-3x+2≤0},且A真包含于B,求a取值范围

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/19 21:12:51
已知集合A={x/x²-2x+a≤0},B={x²-3x+2≤0},且A真包含于B,求a取值范围
已知集合A={x/x²-2x+a≤0},B={x²-3x+2≤0},且A真包含于B,求a取值范围
B={x|x^2-3x+2≤0}={x|1≤x≤2}
A真包含于B
则x^2-2x+a=0的两根在[1,2]内,或x^2-2x+a=0无实数根
当无实数根时,Δ=4-4a<0
故a>1
有实数根时,Δ=4-4a≥0
且f(1)≥0,f(2)≥0
解得a=1
综上a≥1