线性代数,求下列矩阵的秩
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/06 18:28:26
线性代数,求下列矩阵的秩
2 4 1 0
1 0 3 2
-1 5 -3 1
0 1 0 2
2 4 1 0
1 0 3 2
-1 5 -3 1
0 1 0 2
2 4 1 0 1 0 3 2 1 0 3 2 1 0 3 2
1 0 3 2 (r1→r2) 2 4 1 0 (r2-2r1)0 4 -5 -4 0 4 -5 -4
-1 5 -3 1 -1 5 -3 1 (r3+r1) 0 5 0 3 0 5 0 3
0 1 0 2 0 1 0 2 0 1 0 2 0 0 0 0
可知它的一个三阶子式1 0 3 的行列式IA1I=25≠0,所以矩阵的秩R(A)=3
0 4 -5
0 5 0
1 0 3 2 (r1→r2) 2 4 1 0 (r2-2r1)0 4 -5 -4 0 4 -5 -4
-1 5 -3 1 -1 5 -3 1 (r3+r1) 0 5 0 3 0 5 0 3
0 1 0 2 0 1 0 2 0 1 0 2 0 0 0 0
可知它的一个三阶子式1 0 3 的行列式IA1I=25≠0,所以矩阵的秩R(A)=3
0 4 -5
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