已知f(x)=sinxcosx+√3cos²x+√3/2(cos2x)+1/2(sin2x-)√3/2

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/09/23 19:29:52

已知f(x)=sinxcosx+√3cos²x+√3/2(cos2x)+1/2(sin2x-)√3/2
(1)求函数f(x)的最小正周期
(2)求函数f(x)的最大值及最小值
(3)写出函数f(x)的单调区间
变式：若x∈[0 ,π/2] ,求f(x)的值域

已知f(x)=sinxcosx+√3cos²x+√3/2(cos2x)+1/2(sin2x-)√3/2
(1)求函数f(x)的最小正周期(2)求函数f(x)的最大值及最小值(3)写出函数f(x)的单调区间变式：若x∈[0 ,π/2] ,求f(x)的值域
(1)解析：f(x)=sinxcosx+√3cos²x+√3/2(cos2x)+1/2(sin2x)-√3/2
=√3cos2x+sin2x=2sin(2x+π/3)
∴函数f(x)的最小正周期π
(2)x=kπ+π/12时,取极大值2；x=kπ+5π/12时,取极小值-2；（k∈Z）
(3) kπ+π/12

已知函数f（x）=cos（2x+π/3）+sin2x-cos2x+2√3sinxcosx 已知函数f(x)=sin2X+√3sinXcosX+2cos2X,X属于R 已知函数f(x)=1-cos²x+2√3sinxcosx-1/2cos2x,x∈R,求f(x)的最小正周期和值已知函数f(x)等于cos2x-sin2x+2[3sinxcosx+1求f(0)的值已知函数f(x)=1/2cos2x+根号3sinxcosx-2cos^2x （求问）已知函数f(x)=sin2x+2根号3sinxcosx-cos2x 已知函数f(x)=sin2x+2根号3sinxcosx-cos2x 已知函数f（x）=3sinxcosx-cos（2x+π3）-cos2x 三角函数化简问题5√3sinxcosx+5cos²x+5/2 =5/2(√3sin2x+cos2x)+5 =5 已知函数f(x)=cos(2x-π3)+sin2x-cos2x．已知函数f（x）=cos（2x+π/3）+sin2x-cos2x 已知函数f(x)=-1+2√3sinxcosx+2cos²x