如图所示,AD是△ABC的中线,F是AC上一点,且CF=2AF,连接BD交AD于点E,求证:BE=3EF
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/09/24 13:17:49
如图所示,AD是△ABC的中线,F是AC上一点,且CF=2AF,连接BD交AD于点E,求证:BE=3EF
证明:
延长AD到M,使FD=MD,连接CM
∵AD是BC边上的中线
∴BD=CD
∵ED=MD,∠BDE=∠CDM
∴△BED≌△CMD (SAS)
∴CM=BE,∠M=∠3
∵∠2=∠3
∴∠M=∠2
∵AF=EF
∴∠1=∠2
∴∠M=∠1
∴CM=AC
∴BE=AC
又有 AC=AF+CF=3EF
所以 BE=3EF
你的好评是我前进的动力.
再问: 你给的链接中F,E的位置和我的不一样,请换成我的,谢谢,会给您满分好评
再答: 别担心,上面的答案已经给你换好了 亲,采纳哦
再问: 与链接一模一样,还有∠1∠2你都没换哦
再答: 恩,是漏了一点 证明:延长AD到M,使ED=MD,连接CM ∵AD是BC边上的中线 ∴BD=CD ∵ED=MD,∠BDE=∠CDM ∴△BED≌△CMD (SAS) ∴CM=BE,∠M=∠BED ∵∠AEF=∠BED ∴∠M=∠AEF ∵AF=EF ∴∠EAF=∠AEF ∴∠M=∠EAF ∴CM=AC ∴BE=AC 又有 AC=AF+CF=3EF 所以 BE=3EF 好了,可以了 采纳吧,呵呵
再答: 过 D作 DG//BF 在△BFC中,D是中点,DG//BF 所以 DG是△BFC中位线 所以 BF=2DG 也可以得到 G是 CF的中点 所以 可以得到 EF是 △ADG的中位线 所以 DG=2EF 所以 BF=4EF 所以 BE=BF-EF=3EF 证毕
再答: 这是这道题的真正解法,上面的解法是题目多了一个条件AF=EF
延长AD到M,使FD=MD,连接CM
∵AD是BC边上的中线
∴BD=CD
∵ED=MD,∠BDE=∠CDM
∴△BED≌△CMD (SAS)
∴CM=BE,∠M=∠3
∵∠2=∠3
∴∠M=∠2
∵AF=EF
∴∠1=∠2
∴∠M=∠1
∴CM=AC
∴BE=AC
又有 AC=AF+CF=3EF
所以 BE=3EF
你的好评是我前进的动力.
再问: 你给的链接中F,E的位置和我的不一样,请换成我的,谢谢,会给您满分好评
再答: 别担心,上面的答案已经给你换好了 亲,采纳哦
再问: 与链接一模一样,还有∠1∠2你都没换哦
再答: 恩,是漏了一点 证明:延长AD到M,使ED=MD,连接CM ∵AD是BC边上的中线 ∴BD=CD ∵ED=MD,∠BDE=∠CDM ∴△BED≌△CMD (SAS) ∴CM=BE,∠M=∠BED ∵∠AEF=∠BED ∴∠M=∠AEF ∵AF=EF ∴∠EAF=∠AEF ∴∠M=∠EAF ∴CM=AC ∴BE=AC 又有 AC=AF+CF=3EF 所以 BE=3EF 好了,可以了 采纳吧,呵呵
再答: 过 D作 DG//BF 在△BFC中,D是中点,DG//BF 所以 DG是△BFC中位线 所以 BF=2DG 也可以得到 G是 CF的中点 所以 可以得到 EF是 △ADG的中位线 所以 DG=2EF 所以 BF=4EF 所以 BE=BF-EF=3EF 证毕
再答: 这是这道题的真正解法,上面的解法是题目多了一个条件AF=EF
已知:AD是三角形ABC中线,F是AC上一点且CF=2AF连接BF交AD与点E,求证BE=3EF
如图,AD是△ABC的中线,F是AC上一点.且CF=2AF,连接BF交AD于点E.求证:BE=3EF.
已知AD为△ABC的中线,E为AC上一点,连接BE交AD于F,且AE=EF.求证:BF=AC.
已知:在△ABC中,AD是BC边上的中线,E是AD上一点,且BE=AC,延长BE交AC于F,求证:AF=EF.
如图,在△ABC中,AD是BC边上的中线,E是AD的中点,连接BE并延长交AC于点F。求证:CF=2AF,没有图麻烦将就
如图,三角形ABC中,AD是BC边上的中线,E是AD上的一点,BE的延长线交AC于F,且AF=EF,求证:BE=AC
如图,AD是三角形ABC的中线,E为AC上一点,连结BE交AD于F,且AE=EF,求证:BF=AC
AD是三角形ABC的中线,E为AD的中点,BE交AC于点F,AF等于二分之一CF,求证EF等于四分之一BF
AD为三角形ABC的中线,E为AC上一点,连接BE交AD于点F,且AE=FE,求证BF=AC.
如图,已知在△ABC中,AD是BC边上的中线,E是AD上一点,且BE=AC,延长BE交AC于F.求证:AF=E
在三角形ABC中,AD是BC边上的中线,E是AD上一点,且Be=Ac.延长BE交AC于点F.求证:AE=EF.
如图,AD是△ABC的中线,BE交AC于E,交AD于F,且AE=EF,求证:AC=BF.