求两事件同时发生能否将两事件的概率相乘的问题

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/16 12:14:41

求两事件同时发生能否将两事件的概率相乘的问题
如题：袋中有6张卡片,其中红色三张,标号分别为1,2,3;蓝色两张,标号为1,2；绿色一张,标号为0.从这六张卡片中任取两张,求这两张卡片颜色不同且标号和小于四的概率?我想分别算出颜色不同的概率（为11/15）以及和小于四的概率（为2/3）然后相乘,但结果不对,这是为什么?（为什么要将基本事件列出算?注：正解8/15）还有,做生物遗传题的时候算某人同患甲病,乙病的概率,为什么又可以将患甲病的概率和患乙病的概率相乘?

因为两个事件不相互独立.
也就是拿出的两张卡片的颜色,和他们的标号和是有关系的.
比如拿出的两张卡片都是蓝色的,这时候标号和小于四的概率不是2/3而是0.
这时候要用这个公式来算.
P（AB）=P（A）P（B|A）
A：颜色不同 B：标号和小于四
有P（A）=11/15
P（B|A）的意思是摸出两张卡片颜色不同的情况下标号和小于四的概率
两张卡片颜色不同的情况有3种,概率分别是：
红蓝：6/11
红绿：3/11
蓝绿：2/11
（总的请况本来是15种,但是在已知卡片颜色不同的情况下,有4种情况已经不可能了）
在摸出红蓝的情况下,标号和小于四的概率为：3/6
在摸出红绿的情况下,标号和小于四的概率为：1
在摸出蓝绿的情况下,标号和小于四的概率为：1
P（B|A）=6/11*3/6+3/11*1+2/11*1=8/11
P（AB）=P（A）P（B|A）=8/15
医学上如果你得某个病的概率和你得另一个病的概率没有关系,比如流感和骨折.就认为这两个事件独立.
而在两个事件独立的情况下.
P（B|A）=P（B）
也就是P（AB）=P（A）P（B）
这时候就可以用概率相乘来算.

两事件同时发生的概率等于各事件发生的概率相乘吗?在任何事件中都满足吗? 两事件同时发生的概率为0,则这两个事件是互斥事件.这句话是否正确? 相互独立事件同时发生的概率问题相互独立事件同时发生的概率概率统计问题：事件发生的次数关于事件发生的概率问题假设A,B两事件相互独立,只有A发生以及只有B发生的概率都是1/4,求A事件发生的概率和B事件发生的概率两事件的积事件的概率公式 A,B两类事件确定了C类事件发生的概率,当C类事件中的一件事情发生时A中某件事发生的概率设事件A与B相互独立,两个事件中只有A发生的概率和只有B发生的概率都是1/4,求事件A和事件B同时发生的概率求独立事件概率的问题? 已知A,B,C有相同的概率P,且两两独立三个事件不能同时发生,试确定P的最大可能值.