已知△ABC的三边为abc化简根号(a+b+c)^2+根号(a-b-c)^2+根号(b-c-a)^2-根号（c-a-b）

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/20 18:01:16

已知△ABC的三边为abc化简根号(a+b+c)^2+根号(a-b-c)^2+根号(b-c-a)^2-根号（c-a-b）^2

三角形的两边之和大于第三边.
a+b>c,a+c>b,b+c>a,
根号(a+b+c)^2+根号(a-b-c)^2+根号(b-c-a)^2-根号（c-a-b）^2
=|a+b+c|+|a-b-c|-|c-a-b|
=a+b+c-a+b+c+c-a-b
=-a+b+3c.
再问：确定吗
再答：确定。
再问：我怎么看着不太对呀,为什么3个式
再答：第一个绝对值不变号，第二、三个绝对值内都是负数，要变号。 |a-b-c|-|c-a-b| =-a+b+c+c-a-b =-2a+2c.
再问：那第四个呢？
再答：对不起，我只算了三个绝对值：根号(a+b+c)^2+根号(a-b-c)^2+根号(b-c-a)^2-根号（c-a-b）^2 =|a+b+c|+|a-b-c|+|b-c-a|-|c-a-b| =a+b+c-a+b+c-b+c+a-c-a-b =4c.

已知a,b,c为△ABC的三边,化简根号(a+b+c)²-根号(a+b-c)²+根号（a-b-c）& 若a,b,c是三角形ABC的三边,化简：根号（a+b+c)^2-根号（a-b-c)^2+根号（b-c-a)^2-根号（c 已知a b c为△ABC的三边长化简根号（a-b-c)平方-根号（b-a+c)平方已知△ABC的三边为a,b,c,试化简根号(a+b+c)²+根号(a-c-b)²+根号(b-c-a) 在△ABC中,a,b,c是三角形的三边,化简根号（a-b-c）²-2/c-a-b/+3/b-c+a/ 已知a,b,c是三角形ABC的三边,化简根号下（a-b+c)^2 +根号下（a-b-c)^2 已知a、b、c为三角形ABC的三边,化简：根号（a+b+c）²+根号（a-b-c）²+根号（a-b+ 在△ABC中,a、b、c是三角形的三边,化简根号下(a-b-c)²-2|c-a-b|+3|b-c+a| 已知a,b,c为△ABC的三边长,试化简:根号(a+b+c)²+根号（a-b-c)²+|b-a-c| 已知a,b,c为△ABC的三边长,试化简:|a-b-c|+根号(a+b-c)² 已知a,b,c为△ABC三边,且a+b+c=根号2+1,sinA+sinB=根号2sinC 求c边的长已知△ABC的三边a,b,c 满足 a方 + b+|根号c-1 -2|=10a+2根号b-4 -22 .则△ABC为什么