将f(x)=1/(x^2-1)展开为x的幂级数,并求其收敛域

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/18 16:02:37

f(x)=1/(x^2-1)=1/2[1/(x-1) -1/(x+1)]=-1/2[-1/(x-1) +1/(x+1)]
1/(1-x) 展开为∑x^n
1/(x+1)展开为∑(-1)^n *x^n n从0开始
相加得=-1/2[∑x^n +∑(-1)^n *x^n ]=-∑x^(2n)
收敛域为(-1,1)

将函数f(x)=1/(3-x)展开为(x-2)的幂级数,并求其收敛域将函数f（x）展开为x的幂级数并求其收敛域将f(x)=1/x^2-4x+3展开为x的幂级数并写出其收敛域将函数f(x)=1/x+2展开为x的幂级数,并确定收敛域将f(x)=(e^x-e^-x)/2展开成x的幂级数,并求其收敛区间将函数f(x)=1/(2+x-x的平方)展开成x的幂级数,并指出收敛域? 求下列函数展开成x-1的幂级数,并求其收敛域 ln(x+2) 将f(x)=1/2+x展开成(x-1)的幂级数并指出收敛域将函数f(x)=arctan(2x)展开为幂级数,并求收敛域将函数f(x)=1/(x^2+3x+2)展开为(x+4)的幂级数,并给出收敛域将函数f(x)=1/x展开为的x-1的幂级数,并指出其收敛区间? 将函数f(x)=1/x展开为的x的幂级数,并指出其收敛区间