抛物线y²=4x的焦点为F,顶点O(O为坐标原点),点P在抛物线上移动,Q是OP的中点,M是FQ的中点,
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/29 05:36:38
抛物线y²=4x的焦点为F,顶点O(O为坐标原点),点P在抛物线上移动,Q是OP的中点,M是FQ的中点,
求点M的轨迹方程
求点M的轨迹方程
这是属于高中的圆锥曲线范畴的题吧.
怎么我高二也在学这个.
我算的是 y^2 = x - 1/2
因为 y^2 = 4x
所以 F(1,0)
O(0,0)
又 P是抛物线上点
所以 P坐标满足( y^2/4,y ) [4分之y方,y]
所以 Q(y^2/8,y/2) [8分之y方,2分之y]
设点M坐标为(X,Y)
则 X=(y^2/8+1)÷2 [y方除以8,再加1.这个和再除以2.]
Y=y/4
令 y/4=a
则 X=(2a^2+1)÷2 ...① [a方乘以2再加1,再除以2]
Y=a
然后你把那个①化成a=多少多少X.
又a=Y
所以..Y^2=X-1/2 [Y方=X减0.5]
注意`x,y与X,Y是不一样的.能看明白吗?
不过这个是我还没有学过参数方程的解法.
学了参数方程会简单很多.
怎么我高二也在学这个.
我算的是 y^2 = x - 1/2
因为 y^2 = 4x
所以 F(1,0)
O(0,0)
又 P是抛物线上点
所以 P坐标满足( y^2/4,y ) [4分之y方,y]
所以 Q(y^2/8,y/2) [8分之y方,2分之y]
设点M坐标为(X,Y)
则 X=(y^2/8+1)÷2 [y方除以8,再加1.这个和再除以2.]
Y=y/4
令 y/4=a
则 X=(2a^2+1)÷2 ...① [a方乘以2再加1,再除以2]
Y=a
然后你把那个①化成a=多少多少X.
又a=Y
所以..Y^2=X-1/2 [Y方=X减0.5]
注意`x,y与X,Y是不一样的.能看明白吗?
不过这个是我还没有学过参数方程的解法.
学了参数方程会简单很多.
#高考提分#实际问题:已知抛物线y²=4x,焦点为F,顶点为O,点P在抛物线上移动,Q是OP的中点,M是FQ的
已知抛物线y2=4x,焦点为F,顶点为O,点P在抛物线上移动,Q是OP的中点,M是FQ的中点,求点M的轨迹方程.
已知抛物线y方=4x焦点F顶点为O点P在抛物线上移动Q式OP的中点M是FQ的中点球M的轨迹方程
已知抛物线y2=4x,焦点为F,顶点为O,点P在抛物线上移动,Q是OP的中点.
已知抛物线y2=4x,焦点为F.顶点为0,点P在抛物线上移动,Q是OP的中点,M是FQ的中点,求M点的轨迹方程
急用!已知抛物线y方=4X,焦点为F,顶点为O,点P在抛物线上移动,Q是FP的中点,求点Q
高二数学之抛物线试题已知抛物线Y的平方等于4X,顶点为0,点P在抛物线上移动 Q是OP的中点 MF是FQ的中点 求点M的
已知抛物线y^2=4x,焦点为F,顶点为0,点P在抛物线上移动,M是FP的中点,求点M的轨迹方程.
以知点O为坐标原点,动点P在直线l:y=-2x+4上,求线段OP的中点M的轨迹方程
在抛物线y^2=4x上有两点A,B,点F是抛物线的焦点,O为坐标原点,
已知抛物线C:y^2=4x,O为坐标原点,焦点F关于y轴的对称点E,过点E作动直线l交抛物线C与M,P两点.
过抛物线y^2=4x的焦点 倾斜角为135度的直线交抛物线于P.Q两点,O是坐标原点