cos(α+β)cos(α-β)=1/3,则cos^2α+cos^2β=?
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/11/15 16:18:22
cos(α+β)cos(α-β)=1/3,则cos^2α+cos^2β=?
cos(α+β)cos(α-β)=1/3,则cos^2α+cos^2β=?
cos(α+β)cos(α-β)=1/3,则cos^2α+cos^2β=?
1/3=cos(α+β)cos(α-β)
=(cosαcosβ-sinαsinβ)(cosαcosβ+sinαsinβ)
=cos^2α·cos^2β-sin^2α·sin^2β
=cos^2α·cos^2β-(1-cos^2α)(1-cos^2β)
=cos^2α·cos^2β-[1-(cos^2α+cos^2β)+cos^2α·cos^2β]
=(cos^2α+cos^2β)-1
∴cos^2α+cos^2β=4/3
=(cosαcosβ-sinαsinβ)(cosαcosβ+sinαsinβ)
=cos^2α·cos^2β-sin^2α·sin^2β
=cos^2α·cos^2β-(1-cos^2α)(1-cos^2β)
=cos^2α·cos^2β-[1-(cos^2α+cos^2β)+cos^2α·cos^2β]
=(cos^2α+cos^2β)-1
∴cos^2α+cos^2β=4/3
已知5(cosα)^2+4(cosβ)^2=4cosα,则(cosα)^2+(cosβ)^2的取值范围是?
cos(α+β)=1/3,cos(α-β)=1/4,求cosα-cosβ,
三角函数难题 已知α+β=3/4 证明:cos²α+cos²β+cosα×cosβ=1/2
求证:cos²α+cos²(α+β)-2cosαcosβcos(α+β)=sin²2β
若cos(α+β)cos(α-β)=1/3 则cos²α-sin²β等于
cos(α-β)cos(α+β)=1/2,求sinβ的平方+cosα的平方
sinα^2+sinβ^2+sinγ^2=1,那么cosαcosβcosγ最大值等于
已知α β为锐角 且sinα-sinβ=-1/2 cosα-cosβ=1/3 则cos(α-β)
已知cosα=1∕3,cos(α+β)=‐1∕3,且α,β∈(0,2/п ),则cos(α‐β)=?
若sinα-sinβ=1-根号3/2,cosα-cosβ=-1/2,则cos(α-β)的值为
若cosα+cosβ=1/2,sinα+sinβ=(根号3)/3,则cos(α-β)=?和角公式问题
若sinα-sinβ=根号3/2,cosα-cosβ=1/2,则cos(α-β)的值为