在锐角△ABC中,(b²+c²-a²)tanA=√3bc ①求角A ②a=2,求△ABC面

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/12 15:27:23

在锐角△ABC中,(b²+c²-a²)tanA=√3bc ①求角A ②a=2,求△ABC面积最大值
在锐角△ABC中,(b²+c²-a²)tanA=√3bc
①求角A
②a=2,求△ABC面积最大值

(1)(b²+c²-a²)tanA＝√3bc
→(b²+c²-a²)sinA＝√3bccosA
→(b²+c²-a²)sinA＝√3bc·(b²+c²-a²)/2bc
→sinA＝√3/2.
△ABC是锐角三角形,即A＝π/3.
(2)a＝2,A＝π/3.依余弦定理得
2²＝b²+c²-2bccos(π/3)
≥2bc-bc（基本不等式）
∴bc≤4.
∴S＝(1/2)bcsinA≤(1/2)·4·(√3/2)＝√3.
故△ABC面积最大值为：√3.

在锐角△ABC中,角A/B/C的对边分别为a、b、c,已知(b+c-a)tanA=√3bc 在锐角△ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且2asinB=(√3)b,若a=6,b+c=8,求△ABC的面在△ABC中,已知tanA-tanB/tanA+tanB=c-b/c,求A 在锐角△ABC中,内角A,B,C满足tanA-tanB=跟号3/3(1+tanA.tanB). 在三角形ABC中,tanA/tanB=（√2c-b）/b,求角A 在三角形ABC中,已知tanA-tanB/tanA+tanB=c-b/c.求角A. 在△ABC中,已知a²=b²+c²+bc,2b=3c,且a=根号19,求△ABC的面积在△ABC中,已知a²=b²+c²+bc,2b=3c,且a=根号9,求△ABC的面积在三角形ABC中,已知tanA／tanB=2c-b／b,求角A 在△ABC中,角A,B,C所对边分别为a,b,c,且1+tanA/tanB=2c/b,求角A △ABC中,b²+c²-a²=bc,且a/b=根号3,求角C 问几道 1.在△ABC中,已知A+C=2B,tanA * tanC=2+√3,求角A、B、C的度数2.在△ABC中,c=