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如图,AB为圆O的直径,直线MN交圆O于C、D两点,过A、B分别作AE垂直MN于E,BF垂直MN于F,求证CE是否等于D

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/21 07:58:09
如图,AB为圆O的直径,直线MN交圆O于C、D两点,过A、B分别作AE垂直MN于E,BF垂直MN于F,求证CE是否等于DF

如图,AB为圆O的直径,直线MN交圆O于C、D两点,过A、B分别作AE垂直MN于E,BF垂直MN于F,求证CE是否等于D
过A做AG垂直于BF的延长线于G,则AG = EF,过圆心O做OH垂直于AG于H,交MN与I.直角三角形ABG中,OH是中位线,则AH=HG,那么EI=IF,由于CI=ID,所有CI-EI=ID-IF,即CE=DF.
具体证明不写了