求limsinx-xcosx/x^3在x趋向于0的极限

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/17 15:03:07

泰勒展开：
sinx=x+x^3/6+o(x^4)
cosx=1+x^2/2+o(x^3)
limsinx-xcosx/x^3
=lim(x+x^3/6-x(1+x^2/2)+o(x^3))/x^3
=lim(-x^3/3+o(x^3))/x^3
=-1/3
再问：有没有别的方法呢。。。
再答：别的方法是用洛必达法则，应该得求3次导数吧你套用下公式自己演算下~洛必达法则课参见http://baike.baidu.com/view/420216.htm

求sinx+3x/tanx+2x在x趋向于0时的极限（xcosx）/（√1+x∧3） x趋向无穷时,求极限 x趋向于0,求tanx-sinx/x的极限求x^sinx的极限,x趋向于0+. 已知limsinx/x=1 x趋近于0,求limsinx/x=?x趋近于∞ 不用洛必达法则求lim(x趋向于0) (sinx-x)/x^3的极限高数：求（sinx)^x在x趋向于0时的极限 X趋向于0,求(SIN2X)/(SIN5X)的极限求xsinx/1-cos3x x趋向于0的极限求极限,x趋向于0求1/x^2-1/(x*tanx)的极限求极限：limx^(x^x-1),x趋向于0+ 求(tanx -sinx)/x^3的极限 x趋向于0