已知函数f(x)=(1-10^x)/(1+10^x)+lg^(1-x)/(1+x)
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/24 02:27:46
已知函数f(x)=(1-10^x)/(1+10^x)+lg^(1-x)/(1+x)
1求函数f(x)的定义域;2判断函数的奇偶性,并证明结论
1求函数f(x)的定义域;2判断函数的奇偶性,并证明结论
1.(1-x)/(1+x)>0
得,定义域为(-1,1)
可知定义域关于原点对称.
2.f(-x)=[1-10^(-x)]/[1+10^(-x)]+lg^(1+x)/(1-x)
=(-1+10^x)/(1+10^x)+lg^(1+x)/(1-x)
=-(1-10^x)/(1+10^x)+[-lg^(1-x)/(1+x)]
=-[(1-10^x)/(1+10^x)+lg^(1-x)/(1+x)]
=-f(x)
故f(x)为奇函数
得,定义域为(-1,1)
可知定义域关于原点对称.
2.f(-x)=[1-10^(-x)]/[1+10^(-x)]+lg^(1+x)/(1-x)
=(-1+10^x)/(1+10^x)+lg^(1+x)/(1-x)
=-(1-10^x)/(1+10^x)+[-lg^(1-x)/(1+x)]
=-[(1-10^x)/(1+10^x)+lg^(1-x)/(1+x)]
=-f(x)
故f(x)为奇函数
已知函数f(x)=lg(x+1),g(x)=2lg(2x+1).
已知函数f(x)=lg(x+1),g(x)=2lg(2x+a),
已知函数f(x)=lg(x+1),g(x)=2lg(2x+a)
已知函数f(x)=lg(x+1) ,若0
已知函数f(x)=lg(x的平方-1)
已知函数f(x)=lg((1-x)+lg(1+x)+x^4-2x^2..求函数f(x)的定义域,判定函数f(x)的奇偶性
已知函数f(x)=1/2[lg(kx)],g(x)=lg(x+1).
已知函数f(x)=1/2lg(kx),g(x)=lg(x+1).
已知函数f(x)=lg(1-x)-lg(1+x)求 奇偶性 单调性
已知函数f(x)=lg(1+x)+lg(1-x).
已知函数f(x)=lg(1+x)-lg(1-x)
已知函数f(x)=lg(1-x)-lg(1+x).