证明子集的个数是2^n

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/06 11:16:43

证明子集的个数是2^n
主要是（a+b）^n怎么展开的?

答：二次项定理
a+b)n次方＝C(n,0)a(n次方)+C(n,1)a（n-1次方）b（1次方）+…+C（n,r）a(n-r次方)b(r次方)+…+C(n,n)b(n次方)(n∈N*)
C(n,0)表示从n个中取0个,
这个公式叫做二项式定理,右边的多项式叫做(a+b)n的二次展开式,其中的系数Cnr(r＝0,1,……n)叫做二次项系数,式中的Cnran-rbr.叫做二项展开式的通项,用Tr+1表示,即通项为展开式的第r+1项：Tr+1＝Cnraa-rbr.
在二项展开式中,让a=b=1,就是c(0,n)+.+c(n,n).

如何证明集合A的子集个数是2n n元素集合的全部子集个数为2的N次方的证明大家都知道一个集合子集的个数是2的n次方,n为元素数量,现在老师要我们证明为什么是2的n次方, 集合的子集个数等于2N次方的证明过程若集合A有n个元素,则集合A的子集个数为2^n（即2的n次方）真子集个数是什么非空真子集个数是什么并证明如何证明“若一个集合有N个元素则他的子集个数为2的N次方? 为什么含有n个元素的集合的子集的个数是2的n次方? 为什么n元集合的子集个数是n的2次? 证明子集个数（急!）怎样证明：由n个元素构成的集合的子集个数为2的n次方个?第1个元素要么别被取到,要么不被取到,有2种求真子集个数公式的证明! 子集个数公式证明 n个元素组成集合A,A的子集个数为什么是2^n,而不是2n