青岛海滨游乐场有一种滑沙娱乐活动如图所示,人坐在滑板上从斜坡高处A点由静止开始下滑,滑到斜坡底部B点后沿水平滑道再滑行一
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:物理作业 时间:2024/09/23 02:27:59
青岛海滨游乐场有一种滑沙娱乐活动如图所示,人坐在滑板上从斜坡高处A点由静止开始下滑,滑到斜坡底部B点后沿水平滑道再滑行一段距离到C点停下来,若忽略B处对速度大小的影响,板与滑道的动摩擦因数均为μ=0.5,不计空气阻力,g取10m/s2.
(1)若斜坡倾角θ=37°,人和滑块的总质量为m=60kg,求人在斜坡上下滑时的加速度大小.(sin37°=0.6,cos37°=0.8)
(2)若由于受到场地的限制,A点到C点的水平距离为50m,为确保人身安全,斜坡高度不应高于多少?
(1)若斜坡倾角θ=37°,人和滑块的总质量为m=60kg,求人在斜坡上下滑时的加速度大小.(sin37°=0.6,cos37°=0.8)
(2)若由于受到场地的限制,A点到C点的水平距离为50m,为确保人身安全,斜坡高度不应高于多少?
(1)在斜坡上下滑时,由牛顿第二定律可知:
mgsinθ-Ff=ma①
FN-mgcosθ=0②
Ff=μFN③
代入数据,解①②③得a=gsinθ-μgcosθ=2m/s2
(2)设斜坡倾角为θ,坡的最大高度为h,滑到B点时速度为v,则v2=2a
h
sinθ④
由于沿BC滑动时的加速度为a′=μg
则xBC=
v2
2a′
为确保安全,则有xBC+hcotθ≤50
代入数据解得h≤25m,
即斜坡高度不应高于25m.
答:(1)人在斜坡上下滑时的加速度大小为2m/s2;
(2)斜坡高度不应高于25m.
mgsinθ-Ff=ma①
FN-mgcosθ=0②
Ff=μFN③
代入数据,解①②③得a=gsinθ-μgcosθ=2m/s2
(2)设斜坡倾角为θ,坡的最大高度为h,滑到B点时速度为v,则v2=2a
h
sinθ④
由于沿BC滑动时的加速度为a′=μg
则xBC=
v2
2a′
为确保安全,则有xBC+hcotθ≤50
代入数据解得h≤25m,
即斜坡高度不应高于25m.
答:(1)人在斜坡上下滑时的加速度大小为2m/s2;
(2)斜坡高度不应高于25m.
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