如图,三角形ABC中,AB=AC,AD、AE分别是∠BAC和∠BAC外角的平分线,BE垂直AE.试判断四边形ABCD的形
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/27 07:17:44
如图,三角形ABC中,AB=AC,AD、AE分别是∠BAC和∠BAC外角的平分线,BE垂直AE.试判断四边形ABCD的形状?
四边形ADBE是矩形
证明:
∵AD平分∠BAC
∴∠BAD=∠CAD=∠BAC/2
∵AB=AC,AD=AD
∴△ABD全等于△ACD
∴∠ADB=∠ADC=90
∴AD⊥BC (这一证明也可直接用三线合一证明)
∵AE平分∠BAF
∴∠BAE=∠BAF/2
∴∠BAE+∠BAD=∠BAF/2+∠BAC/2=(∠BAF+∠BAC)/2=180/2=90
∴∠DAE=∠BAE+∠BAD=90
∴DA⊥AE
∵BE⊥AE
∴矩形ADBE
证明:
∵AD平分∠BAC
∴∠BAD=∠CAD=∠BAC/2
∵AB=AC,AD=AD
∴△ABD全等于△ACD
∴∠ADB=∠ADC=90
∴AD⊥BC (这一证明也可直接用三线合一证明)
∵AE平分∠BAF
∴∠BAE=∠BAF/2
∴∠BAE+∠BAD=∠BAF/2+∠BAC/2=(∠BAF+∠BAC)/2=180/2=90
∴∠DAE=∠BAE+∠BAD=90
∴DA⊥AE
∵BE⊥AE
∴矩形ADBE
1.如图,三角形ABC中,AB=AC,AD、AE分别是∠BAC和∠BAC外角的平分线,BE⊥AE
三角形ABC中,AB=AC,AD,AE分别是∠BAC和∠BAC外角的平分线,BE⊥AE,求四边形BDAE是矩形
如图,三角形ABC中,AB=AC,AD、AE分别是∠BAC和∠BAC外角的平分线,BE垂直AE(1)求证:DA垂直AE(
如图 三角形ABC中,AB=AC.AD,AE分别是角BAC和外角的平分线,BE垂直AE.求证DA垂直AE 试判断AB与D
如图 三角形ABC中,AB=AC.AD,AE分别是角BAC和外角的平分线,BE垂直AE.
如图,△ABC中,AB=AC,AD、AE分别是∠BAC和∠BAC的外角的平分线,BE⊥AE.
在三角形ABC中,AB=AC,AD,AE分别是角BAC和角BAC的外角的平分线,BE垂直于AE 求证DA垂直AE 式判断
如图15,在△ABC中,AB=AC,AD、AE分别是∠BAC、∠BAC外角的平分线,BE⊥AE.求证:DA⊥AE;试判断
如图,△ABC中,AB=AC,AD,AE分别是∠BAC和外角∠BAF的平分线,BE⊥AE于E,点D在BC上.试判断AB与
已知在△ABC中,AB=AC,AD,AE分别是∠BAC和∠BAF的外角的平分线,BE⊥AE,求证:DA⊥AE
如图所示,三角形ABC中,ab=ac,AD,AE分别是∠BAC、∠BAF的平分线,BE⊥AE,判断AB与DE是否相等,并
如图,三角形ABC中,AB=AC,AD是高,AE是角BAC的外角的平分线,DF‖AB,求证四边形ADCF是矩形