大师作文网如图，AD是△ABC的角平分线，由下列条件中的某一个就能推出△ABC是等腰三角形的是______．
来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/09/22 07:23:49
如图，AD是△ABC的角平分线，由下列条件中的某一个就能推出△ABC是等腰三角形的是______．
①AD⊥BC；②△ABD与△ACD的面积相等；③BD=CD；④△ABD与△ACD的周长相等．
①AD⊥BC；②△ABD与△ACD的面积相等；③BD=CD；④△ABD与△ACD的周长相等．
条件只有①，
理由是：∵AD是△ABC的角平分线，
∴∠BAD=∠CAD，
∵AD⊥BC，
∴∠ADB=∠ADC=90°，
在△ADB和△ADC中
∠BAD＝∠CAD
AD＝AD
∠ADB＝∠ADC
∴△ADB≌△ADC（ASA），
∴AB=AC，
∴△ABC是等腰三角形，
根据②推出BD=CD，但是不能推出△ADB≌△ADC，∴②错误；
根据③BD=CD，∠BAD=∠CAD，AD=AD，但是不能推出△ABD≌△ACD，∴③错误；
根据④得出AB+BD=AC+CD，不能推出△ABD≌△ACD，∴④错误；
故答案为：①
理由是：∵AD是△ABC的角平分线，
∴∠BAD=∠CAD，
∵AD⊥BC，
∴∠ADB=∠ADC=90°，
在△ADB和△ADC中
∠BAD＝∠CAD
AD＝AD
∠ADB＝∠ADC
∴△ADB≌△ADC（ASA），
∴AB=AC，
∴△ABC是等腰三角形，
根据②推出BD=CD，但是不能推出△ADB≌△ADC，∴②错误；
根据③BD=CD，∠BAD=∠CAD，AD=AD，但是不能推出△ABD≌△ACD，∴③错误；
根据④得出AB+BD=AC+CD，不能推出△ABD≌△ACD，∴④错误；
故答案为：①
如图，AD是△ABC的边BC上的高，由下列条件中的某一个就能推出△ABC是等腰三角形的是 ___ ．
如图,AD是△ABC的边BC上的高,由下列条件中的某一个就能推出△ABC是等腰三角形的是________________
如图,三角形abc cd⊥ab于d,有下列条件中某一个就能推出三角形abc是直角三角形的是
如图，BE是△ABC的角平分线，AD是△ABC的高，∠ABC=60°，则∠AOE=______．
如图,△abc是等腰三角形,ad,be分别是∠bac,∠abc的角平分线,△abd和△bae全等吗?是说明理由
如图,O是△ABC的叫角平分线AD上一点,已知OB=OC,求证：△ABC是等腰三角形.
如图,△ABC中,AD是中线也是角平分线,求证：△ABC是等腰三角形（请用下面的证法做题.）
如图 在△ABC中,∠A的角平分线AD又是BC边上的中线,求证：△ABC为等腰三角形
如图在等腰三角形abc中ab等于ac CD是角平分线且AC一AD=2,求△ABC的周长
如图，△ABC中，P是角平分线AD，BE的交点．
如图14,已知ad是△abc的角平分线,de∥ab交ac于点e,△ade是等腰三角形吗?
如图所示,在△ABC中,AD是△ABC的角平分线,完成下列问题.