大师作文网九点圆 在等腰三角形里怎么证明?在线等!
来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/19 18:47:19
九点圆 在等腰三角形里怎么证明?在线等!
如题~!救人一命!
如题~!救人一命!
法1
作图如下：△ABC的BC边垂足为D,BC边中点为L,
AC边垂足为E,AC边中点为M,AB边垂足为F,AB边中点为N,
垂心为H,AH,BH,CH中点分别为P,Q,R
（思路：以PL为直径,其它任意某点,去证P某L为90°）
证明：（由中位线）PM∥CH,LM∥AB,又CH⊥AB∴PM⊥LM,又PD⊥LD
∴PMDL共圆.
（由中位线）PR∥AC,LR∥BH,BH⊥AC,所以PR⊥LR
∴PMRDL五点共圆.
PE为Rt△AHE斜边中线
∴角PEA等于PAE
同理∠LEC等于∠LCE所以∠PEL等于180减去∠ADC
∴∠LEP等于90°
∴PEMRDL六点点共圆,PL为直径,同理PFNQL五点共圆,PL为直径
∴PEMRDLQNF九点共圆,PL为直径,PL中点(设为V)就是圆心
下证 九点圆的圆心在垂心与外心连线的中点
O为外心,OL平行等于AH一半（这个小定理我就不证明了）所以OL平行等于PH
OLPH为平行四边形,V是PL中点,就是OH中点
类推下
再问： 这是在直角三角形中马？
作图如下：△ABC的BC边垂足为D,BC边中点为L,
AC边垂足为E,AC边中点为M,AB边垂足为F,AB边中点为N,
垂心为H,AH,BH,CH中点分别为P,Q,R
（思路：以PL为直径,其它任意某点,去证P某L为90°）
证明：（由中位线）PM∥CH,LM∥AB,又CH⊥AB∴PM⊥LM,又PD⊥LD
∴PMDL共圆.
（由中位线）PR∥AC,LR∥BH,BH⊥AC,所以PR⊥LR
∴PMRDL五点共圆.
PE为Rt△AHE斜边中线
∴角PEA等于PAE
同理∠LEC等于∠LCE所以∠PEL等于180减去∠ADC
∴∠LEP等于90°
∴PEMRDL六点点共圆,PL为直径,同理PFNQL五点共圆,PL为直径
∴PEMRDLQNF九点共圆,PL为直径,PL中点(设为V)就是圆心
下证 九点圆的圆心在垂心与外心连线的中点
O为外心,OL平行等于AH一半（这个小定理我就不证明了）所以OL平行等于PH
OLPH为平行四边形,V是PL中点,就是OH中点
类推下
再问： 这是在直角三角形中马？
日+旬 这个字怎么读 或者怎么在文档里打出来 在线等
请问大家下怎么在word里统计字数 在线等了,非常谢谢大伙
拜托大家看下在Microsoft Word里怎么计算总分和平均分在线等了,
帮忙看下在“Word”里写文章,怎么看字数! 在线等了,谢谢大家
《起航在春天里》800字高中作文,怎么写,急用,在线等!
求助 传字在姓氏里怎么读 在线等 速度啊
在线解数学等腰三角形两底角的平分线相等怎么证明
一道初二等腰三角形的题,在线等.
在口袋里用英文怎么说? 在线等.
大家告诉我一下怎么在word里统计字数 在线等了,本人先在此感谢了便2
请问一下大家谁知道怎么在word里统计字数在线等了,打心底谢谢大伙{随机数d
九年级数学证明题,在线等!