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数学题 求助在凸五边形ABCDE中 三角形ABC BCD CDE DEA EAB五个三角形面积都等于1求五边形ABCDE

来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/06 07:18:34
数学题 求助
在凸五边形ABCDE中 三角形ABC BCD CDE DEA EAB五个三角形面积都等于1
求五边形ABCDE的面积
答案显然为(5+√5)/2
你们画画图可以吗？

我想问的就是能不能证是正五边形
数学题 求助在凸五边形ABCDE中 三角形ABC BCD CDE DEA EAB五个三角形面积都等于1求五边形ABCDE
参考附件图片由题意,S(⊿BCD)=S(⊿CDE)即B,E相对与CD同高,所以BE‖CD同理,AC‖DE,AD‖BC∴四边形A'CDE,BCDE'都是平行四边形∴BE'=CD=A'E∴BA'=E'E∴S(⊿ABA')=S(⊿AEE')∵S(⊿BAE)=S(⊿AED)∴S(⊿AA'E)=S(⊿EE'D)即S2+S3=S5+S9又∵AC‖DE∴S2/(S5+S9)=S2(S2+S3)=(AA'/DE)^2=(S2/S3)^2解得S2:S3=(√5-1)/2       所以S1:S2:S3=2:(√5-1):2,即S1=S3=(3-√5)/2,S2=√5-2同理,S2=S4=S5=S7=S8=(√5-2)/2,S1=S3=S6=S9=S10=(3-√5)/4又∵A'CDE是平行四边形∴S5+S7+S(A'B'C'D'E')=1所以S(ABCDE)=(S5+S7+S(A'B'C'D'E'))+(S8+S9+S10)+(S6+S4+S1)+S2+S3=1+1+1+S2+S3=1+1+1+1-S1=4-(3-√5)/2=(5+√5)/2五边形的面积是(5+√5)/2
已知：如图,凸五边形ABCDE中,S△ABC=S△BCD=S△CDE=S△DEA=S△EAB=1,则S五边形ABCDE= 已知:如图,凸五边形ABCDE中,面积S三角形ABC=S三角形BCD 如图 五边形ABCDE中 AB=AE DC=DE ∠EAB=90° AD=3 求五边形ABCDE的面积 五边形ABCDE中,ABC= AED=900,AB=CD=AE=BC+DE=1,则这个五边形ABCDE的面积等于____ 已知凸五边形满足AB=BC，CD=DE，∠ABC=150°，∠CDE=30°，BD=2，求五边形ABCDE的面积。 在五边形ABCDE中,BC平行AD,BD平行AE,AB平行EC,则图中与△ABC面积相等的三角形有几个三角形的面积与之相 如图，在五边形ABCDE中，BC∥AD，BD∥AE，AB∥EC.图中与△ABC面积相等的三角形有（　　） 在五边形ABCDE中,BC||AD,BD||AE,AB||EC,则图中与△ABC面积相等的三角形有———个. 五边形ABCDE中,已知AB=CD=AE=BC+DE=2,∠ABC=∠AED=90°,求五边形ABCDE的面积. 在五边形ABCDE中 已知AB=AE,BC+DE=CD,角ABC+角AED=180 连接AD,求；AD平分角CDE 如图，五边形ABCDE中，∠ABC=∠AED=90°，AB=CD=AE=BC+DE=1，则这个五边形ABCDE的面积等于 1、如图,在五边形ABCDE中,∠ABC=∠AED, ∠BCD=∠EDC,BC=DE,M为CD的中点,则AM垂直