已知:根号x+根号y减1+根号z减2=2分之1(x+y+z),求值xyz的值
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/10/05 14:16:12
已知:根号x+根号y减1+根号z减2=2分之1(x+y+z),求值xyz的值
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令√x=m,√(y-1)=n,√(z-2)=p(m,n,p均为非负实数),则
x=m^2 y=n^2+1 z=p^2+2
原等式变为
m+n+p=(m^2+n^2+1+p^2+2)/2
整理,得
m^2-2m+1+n^2-2n+1+p^2-2p+1=0
(m-1)^2+(n-1)^2+(p-1)^2=0
平方项恒非负,现在和=0,则各项均=0
m-1=0 m=1 x=m^2=1
n-1=0 n=1 y=n^2+1=2
p-1=0 p=1 z=p^2+2=3
xyz=1×2×3=6
x=m^2 y=n^2+1 z=p^2+2
原等式变为
m+n+p=(m^2+n^2+1+p^2+2)/2
整理,得
m^2-2m+1+n^2-2n+1+p^2-2p+1=0
(m-1)^2+(n-1)^2+(p-1)^2=0
平方项恒非负,现在和=0,则各项均=0
m-1=0 m=1 x=m^2=1
n-1=0 n=1 y=n^2+1=2
p-1=0 p=1 z=p^2+2=3
xyz=1×2×3=6
2(根号x+根号(y-1)+根号(z-2))=x+y=z,求xyz的值
若实数x,y满足根号x+根号y-1+根号z-2=4分之1(x+y+z+9),求xyz的值
已知:2(根号x+根号(y-1)+根号(z-2))=x+y+z,求:xyz的值
已知:2(根号x+根号(y-1)+根号(z-2)=x+y+z,求xyz的值为
已知根号x-3+| y-1 |+(z+2)^2=0 求xyz的值
已知X+Y+Z-根号X-根号Y-根号Z+四分之三=0 求XYZ的值
已知x+y+z-根号x-根号y-根号z+4分之3=0,求xyz的值
已知正数x,y,z满足x+y+z=xyz,求1/根号(xy)+1/根号(yz)+2/根号(xz)的最大值.
已知XYz满足|X-Y|/4+z^2-z+1/4+根号2y+z=0,求(y+z)的值.
根号a+根号(y-1)+根号(z-2)=1/2(x+y+z),求xyz的值
已知:2(根号下x+根号下y-1+根号下z-2)=x+y+z,求x,y,z的值.
根号x+根号y-1+根号z-2=1/2(x+y+z),求x,y,z的值