大师作文网求小学到初三阶段所学的所有方程类型和其解法!
来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：综合作业 时间：2024/11/14 21:38:33
求小学到初三阶段所学的所有方程类型和其解法!
如等式中含有一个未知数、等式中含有两个相同未知数、等式中含有两个不同未知数、等式中的括号里有未知数等等,越多越好,每个类型最好例举一个具有代表性的方程.
如等式中含有一个未知数、等式中含有两个相同未知数、等式中含有两个不同未知数、等式中的括号里有未知数等等,越多越好,每个类型最好例举一个具有代表性的方程.
方程是中学数学中最重要的内容．最简单的方程是一元一次方程,它是进一步学习代数方程的基础,很多方程都可以通过变形化为一元一次方程来解决．本讲主要介绍一些解一元一次方程的基本方法和技巧．
用等号连结两个代数式的式子叫等式．如果给等式中的文字代以任何数值,等式都成立,这种等式叫恒等式．一个等式是否是恒等式是要通过证明来确定的．
如果给等式中的文字(未知数)代以某些值,等式成立,而代以其他的值,则等式不成立,这种等式叫作条件等式．条件等式也称为方程．使方程成立的未知数的值叫作方程的解．方程的解的集合,叫作方程的解集．解方程就是求出方程的解集．
只含有一个未知数(又称为一元),且其次数是1的方程叫作一元一次方程．任何一个一元一次方程总可以化为ax=b(a≠0)的形式,这是一元一次方程的标准形式(最简形式)．
解一元一次方程的一般步骤：(1)去分母；(2)去括号；(3)移项；(4)合并同类项,化为最简形式ax=b；(5)方程两边同除以未知数的系数,得出方程的解．
一元一次方程ax=b的解由a,b的取值来确定：
(2)若a=0,且b=0,方程变为0·x=0,则方程有无数多个解；
(3)若a=0,且b≠0,方程变为0·x=b,则方程无解
直接开平方法 例：5χ²-45=0 整理为 X²=9 所以X=±3
降次 例：3（X-1）²=27可化为 （X-1）²=9 降次得X-1=±3,方程的根为X1=4,X2=-2
配方法：4X²+2X=8配方得4X²+2X+1²=8+1² （2X+1）²=9 2X+1=±3 X1=1
X2=-2
公式法：任何一元二次方程都可以写成一般形式aX²+bX+c=0（a≠0）要将二次项系数也就是a化为1,带入X=b²-√4ac/2a （√4ac为根号4ac,/为分号）,
4ac=Δ,当Δ＞0时方程有两个不相等的实数根；当Δ=0时,方程有两个相等的实数根；当Δ＜0时,方程无实数根.
因式分解法 例：（X-2）²=2-X 移项得（X-2）²+X-2=0 因式分解得（X-2）（X-2+1）=0 所以 X-2=0或X-1=0,所以X1=4,X2=-2
用等号连结两个代数式的式子叫等式．如果给等式中的文字代以任何数值,等式都成立,这种等式叫恒等式．一个等式是否是恒等式是要通过证明来确定的．
如果给等式中的文字(未知数)代以某些值,等式成立,而代以其他的值,则等式不成立,这种等式叫作条件等式．条件等式也称为方程．使方程成立的未知数的值叫作方程的解．方程的解的集合,叫作方程的解集．解方程就是求出方程的解集．
只含有一个未知数(又称为一元),且其次数是1的方程叫作一元一次方程．任何一个一元一次方程总可以化为ax=b(a≠0)的形式,这是一元一次方程的标准形式(最简形式)．
解一元一次方程的一般步骤：(1)去分母；(2)去括号；(3)移项；(4)合并同类项,化为最简形式ax=b；(5)方程两边同除以未知数的系数,得出方程的解．
一元一次方程ax=b的解由a,b的取值来确定：
(2)若a=0,且b=0,方程变为0·x=0,则方程有无数多个解；
(3)若a=0,且b≠0,方程变为0·x=b,则方程无解
直接开平方法 例：5χ²-45=0 整理为 X²=9 所以X=±3
降次 例：3（X-1）²=27可化为 （X-1）²=9 降次得X-1=±3,方程的根为X1=4,X2=-2
配方法：4X²+2X=8配方得4X²+2X+1²=8+1² （2X+1）²=9 2X+1=±3 X1=1
X2=-2
公式法：任何一元二次方程都可以写成一般形式aX²+bX+c=0（a≠0）要将二次项系数也就是a化为1,带入X=b²-√4ac/2a （√4ac为根号4ac,/为分号）,
4ac=Δ,当Δ＞0时方程有两个不相等的实数根；当Δ=0时,方程有两个相等的实数根；当Δ＜0时,方程无实数根.
因式分解法 例：（X-2）²=2-X 移项得（X-2）²+X-2=0 因式分解得（X-2）（X-2+1）=0 所以 X-2=0或X-1=0,所以X1=4,X2=-2