大师作文网高中函数周期问题（过程）
来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/09/30 08:30:37
高中函数周期问题（过程）
已知函数f(x)=A sin^2(ωx+φ)(A>0,ω>0,0
已知函数f(x)=A sin^2(ωx+φ)(A>0,ω>0,0
首先由最大值为2,sin^2(ωx+φ）最大为1 所以可得A为2；再由过（1,2）所以
ω+φ=Л/2+KЛ,其中K为整数,我估计这你都会,只是下面一步,应为对称轴距离为2,我们可以想一下,本来的正弦函数现在平方一下,X轴下方的变上面了,且都平方了一下 ,那么函数周期变为原来一半这时,但对称轴有2种,所以相邻的对称轴距离变为 （2Л/ω）÷4=2 即为原来周期的4分之1.所以ω=Л/4,所以根据前面的一个方程,φ=Л/4,应为题中说了范围.完毕
ω+φ=Л/2+KЛ,其中K为整数,我估计这你都会,只是下面一步,应为对称轴距离为2,我们可以想一下,本来的正弦函数现在平方一下,X轴下方的变上面了,且都平方了一下 ,那么函数周期变为原来一半这时,但对称轴有2种,所以相邻的对称轴距离变为 （2Л/ω）÷4=2 即为原来周期的4分之1.所以ω=Л/4,所以根据前面的一个方程,φ=Л/4,应为题中说了范围.完毕