设集合A={x丨x²+4x=0},B{x丨x²+2(a+1)x+a²-1=0}

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/19 06:03:24

设集合A={x丨x²+4x=0},B{x丨x²+2(a+1)x+a²-1=0}
如果A并B=B,求实数a的取值范围!

x²+4x=0
x(x+4)=0
x=0或x=-4
A={0,-4}
x²+2(a+1)x+a²-1=0是一元二次方程,至多有两实根,又A中有两元素,且A∪B=B,因此A中两实根均为集合B中的元素.两集合中的方程等价,系数对应成比例,又两方程二次项系数相等,两方程为同一个方程.
2(a+1)=4 (1)
a²-1=0 (2)
由(1)得2a=2
a=1,代入(2)
a²-1=1-1=0,等式成立.
综上,得a=1

集合类型的题目.设集合A={x|x²+4x=0},B={x|x²+2(a+1)x+a²-1 设集合A={x|x²-3x+2=0},集合B={x|x²-（2a+1)x+a²+a=0}（设集合A={X|X²+4x=0} B={X|X²+2（a+1）x+a²-1=0} （设集合A={x|x²+4x=0},B={x|x²+2（a+1）x+a²-1=0} 设集合A={X|X²+4X=0} B={x|x²+2(a+1)x+a²-1= 设集合A={x|x²-5x+6},B={x|x²-(2a+1)x+a²+a=0},若B&# 设集合A={x|x²-3x+2=0},B={x|x²+2（a+1）x+(a²-5)=0} 设集合A={x|x²-3x+2=0}B={x|x²+2(a+1)x+(a²-5)=0 设集合A={x|x²+(2-a)x-2a>0},集合B={x|x²-x-6>0},如果B包含于A,求设集合A={x|x平方-2x+4=0},B{x|x 已知集合A={X丨x²-3X+2=} B={X丨x²+2（a+1)x+（a²-5）=0} 已知集合A={x|(x-2)*(x+1)>0},B={x|4x+a