大师作文网空间两点间的距离公式
来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/10/05 06:19:55
解题思路： （1）根据题意，得P（ 1 2 a， 1 2 a， 1 2 a），设Q（0，a，m）（0≤m≤a），由空间两点之间的距离公式，可得PQ= 1 2 a2+( 1 2 a−m)2 ，结合二次函数的性质加以研究，可得当且仅当Q为CD的中点时PQ有最小值 2 2 a； （2）根据题意，得Q（0，a， 1 2 a），设P（n，n，a-n）（0≤n≤a），由空间两点之间的距离公式，可得PQ= 3(n− 1 2 a)2+ 1 2 a2 ，结合二次函数的性质加以研究，可得当且仅当P为AB的中点时，PQ的最小值为 2 2 a； （3）设P（λ，λ，a-λ），Q（0，a，μ）（0≤λ≤a且0≤μ≤a），可得PQ关于λ、μ的表达式，用与（1）（2）类似的方法加以研究，结合二次函数的性质可得当且仅当P、Q分别为AB、CD的中点时，PQ的最小值为 2 2 a．
解题过程：
最终答案：略
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最终答案：略