如图,四边形ABCD中,AB//DC,∠1=∠2,DC=BC的延长线相交于点G,CE⊥AG于点E,CF垂直AB于点F.
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/21 21:57:50
如图,四边形ABCD中,AB//DC,∠1=∠2,DC=BC的延长线相交于点G,CE⊥AG于点E,CF垂直AB于点F.
⑴请写出图中两组相等的线段(已知的相等线段除外)
⑵选择⑴中你所写出的一组相等线段,并明它们相等的理由
⑴请写出图中两组相等的线段(已知的相等线段除外)
⑵选择⑴中你所写出的一组相等线段,并明它们相等的理由
1、AE=AF,CE=CF,BC=CD=AD,AG=BG,CG=DG
证明AE=AF,CE=CF如下:
AD=DC,所以,∠DAC=∠DCA
AB‖CD,所以,∠DCA=∠CAF
所以,∠CAE=∠CAF
又AC=AC
∠ACE=∠ACF
∴△ACE≌△ACF
∴AE=AF,CE=CF
证明后三者相等如下:
∠CAE=∠CAF
∴∠GAB=2∠CAB
又∠GBA=2∠CAB
∴∠GAB=∠GBA
∴三角形GAB为等腰三角形
∴GA=GB
同理,三角形GCD为等腰三角形
∴GC=GD
∴BC=GB-GC=GA-GD=AD=CD
证明AE=AF,CE=CF如下:
AD=DC,所以,∠DAC=∠DCA
AB‖CD,所以,∠DCA=∠CAF
所以,∠CAE=∠CAF
又AC=AC
∠ACE=∠ACF
∴△ACE≌△ACF
∴AE=AF,CE=CF
证明后三者相等如下:
∠CAE=∠CAF
∴∠GAB=2∠CAB
又∠GBA=2∠CAB
∴∠GAB=∠GBA
∴三角形GAB为等腰三角形
∴GA=GB
同理,三角形GCD为等腰三角形
∴GC=GD
∴BC=GB-GC=GA-GD=AD=CD
如图,梯形ABCD中,AB平行于CD,AD=DC=CB,AD,BC的延长线相交于G,CE垂直AG于E,CF垂直于AB于F
如图,四边形ABCD中,AB‖CD,AD=DC,∠B=2∠CAB,AD、BC的延长线相交于G,CE⊥AG,CF⊥AB,垂
如图,四边形ABCD中,AB平行CD,AD=BC=DC,AD、BC的延长线相交于点G,GE⊥AG,CF⊥AB.找出一对全
四边形ABCD中,AB//CD,E是BC的中点,AE,DC的延长线相交于点F,连接AC,BF.求证AB=CF
已知,如图,四边形ABCD中DC//AB,DA垂直AB于点A,AE垂直BC于点E,且CD=CE,求证:AB=BC
如图,在平行四边形ABCD中,AB=2BC,E为DC中点,AE延长线与BC延长线相交于点求证:∠F=∠FAB
如图,梯形ABCD中,AB∥DC,E是BC的中点,AE、DC的延长线相交于点F,连接AC、BF,四边形ABFC是什么四边
如图,在梯形ABCD中,AB平行DC,AD=DC=CB,CE垂直AD,交AD的延长线于点E,CF垂直AB,垂足为F,AD
在四边形abcd中,角adc加角abc等于180°,bc等于dc,ce垂直ad,交ad的延长线于点e,cf垂直ab于点f
如图,在四边形ABCD中,AB平行CD,点E为BC边的中点,∠BAE=∠EAF,AF与DC的延长线相交于点F.试探究线段
如图,在四边形ABCD中,AB∥CD,点E为BC边的中点,∠BAE=∠EAF,AF与DC的延长线相交于点F.
已知,如图,正方形ABCD中,BE平分∠DBC,交DC于点E,延长BC到F使CF=CE,连接DF,交BE的延长线于点G