一个平面内只有一对不共线向量,可作为表示该平面的所有向量的基底,这句话对吗?

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/10/01 15:41:42

对的,这就是平面向量基本定理的内涵啊.
再问： ...答案是错的，说根据平面向量定理，只要是不共线的两个向量就可作为向量的基底
再答：刚才我理解错了，忘了看“只有”。这句话的确是错的，举个例子吧，假如a，b是平面内一对不共线向量，则对平面内任意一个向量c，存在c=ma+nb，（m，a是参数）因为c=ma+nb=（m-n）a+n（a+b），由于a，b不共线，所以a，a+b不共线，所以a，a+b可作为另一组基底，证毕。

一个平面内有无数对不共线向量可作为该平面的所以向量的基底下列说法中正确的序号是（） ①一个平面内只有一对不共线的向量可作为基底； ②两个非零向量平行,则他们下列向量中,能作为表示他们所在平面内所有向量的基底的是? 1.下列向量中,能作为表示它们所在平面内所有向量的基底的是平面向量基底证明如果证明一组已知向量为平面内所有向量的基底? 已知下列三组向量,其中作为表示它们所在平面内所有向量的基底是,详见补充已知e1,e2不共线,a=e1+2e2,b=2e1+se2,要使a,b能作为平面内所有向量的一组基底,则实数S的取值范围已知e1和e2是平面内所有向量的一组基底,那么下列四组不能作为一组基底的是平面向量共线的坐标表示关于平面向量基本定理我想问的是为社么基底不共线呢,共线会怎么样若e1,e2是平面内的一组基底,则下列四组向量能作为平面向量的基底的是定理证明怎样证明:如果e1,e2是同一平面内的两个不共线向量.那么对于这一平面内的任一向量a,仅存在一对实数λ1,λ2,