定义一个多元函数y=f（u,v）(u,v∈N*)满足：（1）f(1,1)=1;(2)f（1,n+1)=f(1,n)+2;

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/16 01:59:41

定义一个多元函数y=f（u,v）(u,v∈N*)满足：（1）f(1,1)=1;(2)f（1,n+1)=f(1,n)+2;(3)f(m+1,n)=2f(m,n),则用u,v表示多元函数y的表达式y=______
(2v-1)2^(u-1)

解析：∵f(m+1,n)=2f(m,n),
∴f（m,n)=f(1,n）*2^(m-1)
∵f（1,n+1)=f(1,n)+2,
∴f(1,n）=f（1,1）+2(n-1)=1+2n-2=2n-1
则f（m,n)=f(1,n）*2^(m-1)
=（2n-1)*2^(m-1),m,n∈N*
则得y=f(u,v)=(2v-1)*2^(u-1)

函数y=f(x)满足f(u+v)=f(u)f(v),且f(1/2)=3,函数g(x)满足g(uv)=g(u)+g(v), 设函数f(x)满足f(n+1)={2f(n)+n}/2,(n∈正整数）,且f(1)=2,那么f(20)=? 已知函数y=f(n),满足f(1）=8,且f(n+1)=f(n)+7,n∈N+,求f（2）,f(3) 1/f=1/u+1/v(其中u≠f）,若用u,f表示v,得v= 已知定义在自然数集合n上的函数f(n)满足f(n+2)=f(n+1)-f(n) 已知函数y=f(n),满足f(2)=4,且f（n）=nf（n-1）,n属于N+.求：f（3）,f（4）,f（5） "定义在正整数集上的函数f(x)满足f(1)=2009.f(1)+f(2)+.+f(n)=n的平方.求f(2008). 已知函数y=f(n),满足f(1)=8,且f(n+1)=f(n)+7,n∈N(正整数集),求f(2),f(3),f(4) 已知函数f（x）（x∈N*）满足：f（1）=2,f（n+1）=3*f（n）/[f（n）+1],画出输入n的值输出f（n）设定义在N*上的函数f(n)=n(n为奇数);f(n)=f(n/2)（n为偶数）,an=f(1)+f(2)+f(3)+· 已知函数y=f(n),满足f(0)=1,且f(n)=nf(n-1),n∈正整数,求f(1) ,f(2) ,f(3) ,f 已知定义在N*上的函数f（x）满足f（1）=2,f(x+1)=f(x)+5,则f(100)=