已知函数f(x)=cosx(x∈(0,2π))有两个不同的零点x1,x2,且方程f(x)=m有两个不同的实根x3,x4,
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/28 17:28:00
已知函数f(x)=cosx(x∈(0,2π))有两个不同的零点x1,x2,且方程f(x)=m有两个不同的实根x3,x4,若把这个数按从小到大排列构成等差数列,则实数m的值为______.
函数f(x)=cosx(x∈(0,2π))有两个不同的零点x1,x2,
∴x1=
π
2,x2=
3
2π,∵方程f(x)=m有两个不同的实根x3,x4,若把这个数按从小到大排列构成等差数列,
若m>0则,x3,
π
2,
3
2π,x4,构成等差数列,可得公差d=
3π
2-
π
2=π,则x1=
π
2-π=-
π
2<0,显然不可能;
若m<0则,
π
2,x3,x4,
3
2π,构成等差数列,可得公差3d=
3π
2-
π
2,解得d=
π
3,∴x3=
π
2+
π
3,m=cosx3=
5π
6=-
3
2,
故答案为:-
3
2;
∴x1=
π
2,x2=
3
2π,∵方程f(x)=m有两个不同的实根x3,x4,若把这个数按从小到大排列构成等差数列,
若m>0则,x3,
π
2,
3
2π,x4,构成等差数列,可得公差d=
3π
2-
π
2=π,则x1=
π
2-π=-
π
2<0,显然不可能;
若m<0则,
π
2,x3,x4,
3
2π,构成等差数列,可得公差3d=
3π
2-
π
2,解得d=
π
3,∴x3=
π
2+
π
3,m=cosx3=
5π
6=-
3
2,
故答案为:-
3
2;
f(x)=x²-alnx-bx+2,若函数f(x)有两个不同的零点x1,x2,求证a*f’{(x1 +x2)/
已知函数f(x)=ax3+bx2-2(a≠0)有且仅有两个不同的零点x1,x2,则( )
已知函数f(x)=ax∧3+bx∧2-2(a≠0)有且仅有两个不同的零点x1,x2,则
已知函数f(x)=x+1x,x>0x3+9,x≤0,若关于x的方程f(x2+2x)=a(a∈R)有六个不同的实根,则a的
已知函数f(x)=x/ax+b 且方程f(x)-x+12=0有两个实根x1=3 x2=4 解关于x的不等式:f(x)<-
已知定义R上的函数f(x),满足f(x+4)=f(-x),若方程f(x)=m有四个不同的根x1,x2,x3,x4,则x1
定义在R上的函数y=f(x),恒有f(3+x)=f(3-x),且方程f(x)=0恰好有四个不同的实根x1,x2,x3,x
10、若函数 f(x)=x的平方+ax+b有两个不同的零点x1,x2 ,且1
已知函数f(x)=-x2+ax+a有两个不同的零点x1,x2,且x1<1,x2>1,则实数a的取值范围为 ___ .
已知函数f(x)=||x-1|-1|,若关于x的方程f(x)=m(m∈R)恰有四个互不相等的实数根x1,x2,x3,x4
当a取下列哪个值时,函数f(x)=2x3-9x2+12x-a恰好有两个不同的零点.( )
设f(x)=x-ae^x,a属于R,已知函数y=f(x)有两个零点x1,x2,且x1