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如图,已知AB=CD,三角形PAB的面积和三角形PCD面积相等求证:OP平分角AOD

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/30 00:36:25
如图,已知AB=CD,三角形PAB的面积和三角形PCD面积相等求证:OP平分角AOD
如图,已知AB=CD,三角形PAB的面积和三角形PCD面积相等求证:OP平分角AOD
三角形PAB的面积为AB*H/2 H为点P到边AB 的距离\x0d三角形PCD面积为CD*h/2 h为点P到边CD的距离\x0d由于三角形PAB的面积和三角形PCD面积相等,所以AB*H/2=CD*h/2\x0d又因为AB=CD,所以H=h\x0d即点P到边AB 的距离等于点P到边CD的距离\x0d则点P在∠AOD的角平分线上,\x0d所以OP平分角AOD