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求解. (1)sinx小于等于1/2 (2)cosx大于等于( 跟3)/2 (3)方程2sin[(π/2)-X]=1的解

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/11 01:39:09
求解. (1)sinx小于等于1/2 (2)cosx大于等于( 跟3)/2 (3)方程2sin[(π/2)-X]=1的解集
求解. (1)sinx小于等于1/2 (2)cosx大于等于( 跟3)/2 (3)方程2sin[(π/2)-X]=1的解
所求解集是空集!
2sin[(π/2)-x]=1
sin[(π/2)-x]=1/2
cosx=1/2
又已知:cosx≥√3/2
两者矛盾,
故:所求解集为空集.
不明白楼主解这个方程,为什么要给定sinx≤1/2、cosx≥√3/2.
如果舍弃这个条件的话,方程是有解的.
2sin[(π/2)-x]=1
sin[(π/2)-x]=1/2
cosx=1/2
解得:x=2kπ±π/3,其中:k=0、±1、±2、±3……