在△ABC中,∠C=90°.若作∠B作∠BAC,∠ABC的平分线相交于点I,求∠AIB的度数.
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/07 04:41:14
在△ABC中,∠C=90°.若作∠B作∠BAC,∠ABC的平分线相交于点I,求∠AIB的度数.
1.作角BAC,角ABC的平分线相交于点I,求∠AIB的度数.
2.若角ABC的平分线与角CAB的外角平分线交于点Q,求角AQB的度数
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1.作角BAC,角ABC的平分线相交于点I,求∠AIB的度数.
2.若角ABC的平分线与角CAB的外角平分线交于点Q,求角AQB的度数
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1、
∵∠C=90
∴∠BAC+∠ABC=90
∵AI平分∠BAC,BI平分∠ABC
∴∠IAB=∠BAC/2,∠IBA=∠ABC/2
∵∠AIB+∠IAB+∠IBC=180
∴∠AIB=180-(∠IAB+∠IBA)
=180-(∠BAC+∠ABC)/2
=180-90/2
=135°
2、在BA的延长线上取点D
∵∠CAD=∠C+∠ABC,AQ平分∠CAD
∴∠QAD=∠CAD/2=(∠C+∠ABC)/2
∵BQ平分∠ABC
∴∠QBA=∠ABC/2
∴∠QAD=∠AQB+∠QBA=∠AQB+∠ABC/2
∴∠AQB+∠ABC/2=(∠C+∠ABC)/2
∴∠AQB=∠C/2=90/2=45°
数学辅导团解答了你的提问,理解请及时采纳.
∵∠C=90
∴∠BAC+∠ABC=90
∵AI平分∠BAC,BI平分∠ABC
∴∠IAB=∠BAC/2,∠IBA=∠ABC/2
∵∠AIB+∠IAB+∠IBC=180
∴∠AIB=180-(∠IAB+∠IBA)
=180-(∠BAC+∠ABC)/2
=180-90/2
=135°
2、在BA的延长线上取点D
∵∠CAD=∠C+∠ABC,AQ平分∠CAD
∴∠QAD=∠CAD/2=(∠C+∠ABC)/2
∵BQ平分∠ABC
∴∠QBA=∠ABC/2
∴∠QAD=∠AQB+∠QBA=∠AQB+∠ABC/2
∴∠AQB+∠ABC/2=(∠C+∠ABC)/2
∴∠AQB=∠C/2=90/2=45°
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如图,在△ABC中,∠BAC、∠BCA的平分线相交于点I,若∠B=35°,BC=AI+AC,则∠BAC的度数为( )
在三角形ABC中,∠B,∠C的角平分线相交于点D,若∠BDC=110°,求∠A的度数?
如图,在△ABC中,∠B,∠C的平分线相交于点O,过点O作EF‖BC交AB,AC于点D,若AB=5.AC=4,求三角形A
在三角形ABC中,∠B的平分线与∠C的外角平分线相交于点D,且∠D=30,求∠A的度数
如图,已知在△ABC中,∠B=60°,△ABC的角平分线AD,CE相交于点O,求∠AOE的度数
求一道数学题如图,在△ABC中,∠C=90°,AO为∠BAC的平分线,且点O在BC上,过点O作OD⊥AB,交AB于点D,
如图,在△ABC中,∠C=90°,∠CAB与∠CBA的平分线相交于O点,求∠AOB的度数.
如图.在△abc中,∠bac=90°.ab=ac.角abc的平分线交ac于点d,过c作bd的垂线交bd的延长线于点e,交
如图,在△ABC中,∠C=90°,AD,BE都是角平分线,AD与BE相交于点P,求∠APB的度数
在△ABC中,∠BAC的角平分线交BC于点D,过C点作DA的平行线交BA于点P.
如图,在△ABC中,∠B与∠C的平分线相交于O点,过O点作MN∥BC交AB于M,交AC于N.若AB=12,BC=24,A
在等腰直角三角形ABC中,∠ABC=90°,AB=AC,AD是∠BAC的角平分线,交BC于点E,过C点作CD⊥AD于D点