作业帮 > 数学 > 作业

在△ABC中,∠C=90,D为斜边AB的中点,DE⊥AB交BC于E,已知∠EAC:∠DAE=2:5,求∠BAC的度数

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/07 04:42:49
在△ABC中,∠C=90,D为斜边AB的中点,DE⊥AB交BC于E,已知∠EAC:∠DAE=2:5,求∠BAC的度数
在△ABC中,∠C=90,D为斜边AB的中点,DE⊥AB交BC于E,已知∠EAC:∠DAE=2:5,求∠BAC的度数
因为DE⊥AB,D为AB的中点,所以用SAS可以证出
△BDE全等于△ADE,所以BE=AE,所以
∠EBA=∠DAE.
设∠EAC=2X,所以∠DAE=5X,
所以∠EBA=5X
在RT△ABC中,∠C=90度,三角形内角和180度,
所以5X+5X+2X+90度=180度
X=7.5度
所以∠BAC=7X=52.5度.