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已知等差数列{an}中,有a11a10+1<0,且该数列的前n项和Sn有最大值,则使得Sn>0成立的n的最大值为(  )

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/11 20:13:48
已知等差数列{an}中,有
a
已知等差数列{an}中,有a11a10+1<0,且该数列的前n项和Sn有最大值,则使得Sn>0成立的n的最大值为(  )

a11
a10+1<0可得
a11+a10
a10<0
又∵数列的前n项和Sn有最大值,
∴可得数列的公差d<0,
∴a10>0,a11+a10<0,a11<0,
∴a1+a19=2a10>0,a1+a20=a11+a10<0.
∴S19>0,S20<0
∴使得Sn>0的n的最大值n=19,
故选B