参数方程 求双曲线x=1+√3tan θ y=-2+3/cosθ (θ为参数)的两条渐近线夹角
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/24 00:18:15
参数方程 求双曲线x=1+√3tan θ y=-2+3/cosθ (θ为参数)的两条渐近线夹角
x=1+√3tan θ (1)
y=-2+3/cosθ (2)
由(2)得到:cosθ=3/(y+2)
代入(1):sinθ=(x-1)/√3*3/(y+2)
由sin^2 θ +cos^2 θ =1
得到:3(x-1)^2/(y+2)^2+9/(y+2)^2=1
化简得到:(y+2)^2/9-(x-1)^2/3=1
就是标准的双曲线y^2/9-x^2/3=1 向(1,-2)平移后得到的方程
那么渐近线的夹角没有变化
y^2/9-x^2/3=1 渐近线为y=±√3x
夹角为2π/3
y=-2+3/cosθ (2)
由(2)得到:cosθ=3/(y+2)
代入(1):sinθ=(x-1)/√3*3/(y+2)
由sin^2 θ +cos^2 θ =1
得到:3(x-1)^2/(y+2)^2+9/(y+2)^2=1
化简得到:(y+2)^2/9-(x-1)^2/3=1
就是标准的双曲线y^2/9-x^2/3=1 向(1,-2)平移后得到的方程
那么渐近线的夹角没有变化
y^2/9-x^2/3=1 渐近线为y=±√3x
夹角为2π/3
求双曲线x=1+根号3tanθ,y=-2+cosθ分之3(θ为参数)的两条渐进线的夹角
关于双曲线参数方程双曲线的方程为x2-y2=1,双曲线上有一点P,那双曲线的参数方程不就是x=secθ,y=tanθ吗?
已知椭圆的参数方程{x=3cosθ,y=2sinθ (θ为参数)
知椭圆的参数方程{x=3cosθ,y=2sinθ (θ为参数)焦点坐标
已知曲线C的参数方程是x=1+3secθ,y=4tanθ,(θ为参数),将它化为普通方程,问它是不是双曲线,若是,求出它
已知双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1的两条渐近线为y=±√3/3x,若顶点到渐近线的距离为1,求双曲线方程
双曲线的两条渐近线的方程为y=±√2x,且经过点(3,-2√3).求双曲线的方程.
已知双曲线的两条渐近线方程为根号3*x±y=0,且焦点到渐近线的距离为3,求此双曲线的方程
双曲线x^2-y^2/3=1的两条渐近线方程
已知双曲线x^2/a^2-y^2/2=1(a>√2)的两条渐近线的夹角为π/3,求双曲线的离心率
用描点法画出下列参数方程(θ为参数)表示的图形:(1)x=5cosθ,y=3cosθ,(2)x=cos^2θ,y=sin
已知双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1的两条渐近线为y=±√3/3x,若顶点到焦点的距离为1,求双曲线方程