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1/x+1 +2/x-2 =8/x²-4

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/13 14:48:04
1/x+1 +2/x-2 =8/x²-4
1/x+1 +2/x-2 =8/x²-4
答案是-4/3
1/(x+1) +2/(x-2) -8/(x²-4)=0,分母最小公倍数为(x+1)(x-2)(x+2) ,将分母变成一样的,即
(x+2)(x-2)/((x+1)(x-2)(x+2) )+ 2(x+1)(x+2)/((x+1)(x-2)(x+2) )-8(x+1)/((x+1)(x-2)(x+2) )=0;
化简分子得到:
(3x²-2x-8)/(x+1)(x-2)(x+2) =0;
(x-2)(3x+4)/(x+1)(x-2)(x+2) =0;
所以,x=2或者x=-4/3,由于分母不能为0,则x不等于-1,2和-2,所以,x=-4/3