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已知一个无穷递缩等比数列的和为12,该数列各项的平方和为72,求该数列的通项公式

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/19 17:09:20
已知一个无穷递缩等比数列的和为12,该数列各项的平方和为72,求该数列的通项公式
已知一个无穷递缩等比数列的和为12,该数列各项的平方和为72,求该数列的通项公式
令此数列为{An},公比为q,和为S 令此数列各项的平方和为T 则: S=A1/(1-q)=12 T=A1^2/(1-q^2)=72解得:q=1/3 或q=1(舍) 故A1=8 故An=8*(1/3)^(n-1)