如图,AP,CP是△ABC的两外角的平分线,其交点为点P,且∠B=58°,试求∠APC的度数

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/18 04:08:36

由AP、CP是三角形ABC的两个外角平分线可知：
2∠CAP=∠CAD 2∠ACP=∠ACE
由图可知：
∠CAD=∠B+∠BCA 即：2∠CAP=∠B+∠BCA
∠ACE=∠B+∠BAC 即：2∠ACP=∠B+∠BAC
所以：
2∠CAP+2∠ACP=（∠B+∠BCA） + （∠B+∠BAC）
即：2（∠CAP+∠ACP）=（∠B+∠B）+（∠BCA+∠BAC）
又：∠BCA+∠BAC=180°-∠B
所以：2（∠CAP+∠ACP）=（∠B+∠B）+（180°-∠B）
因∠B=58°,
所以：2（∠CAP+∠ACP）=58°+58°+180°-58°=238°
所以：∠CAP+∠ACP=119°
所以：∠APC=180°-（∠CAP+∠ACP）=180°-119°=61°

如图 p是正三角形abc内的一点且ap=1,bp=2,cp=根号3,则∠apc的度数为如图已知BP,CP是△ABC的外角角平分线且相交于点P,求证：AP平分∠BAC. 如图,点P是△ABC内角平分线BP与外角平分线CP的交点,试探究∠BPC与∠A的关系如图,已知CP,BP是三角形ABC的外角平分线,∠A=50°,求∠P的度数. 如图,已知△ABC的两个外角平分线BP与CP交于P点,连AP.求证:AP平分∠BAC 如图11-3.2-7,△ABC的外角平分线BP和CP交于点P,试证明:AP平分∠BAC 如图，BP是△ABC的外角平分线，点P在∠BAC的角平分线上．求证：CP是△ABC的外角平分线． AP、CP分别是△ABC外角∠MAC与∠NCA的平分线它们交点P,PD⊥BM于点D,PF⊥BN于点F求证BP为∠MBN的 △ABC的外角平分线BP和CP交于点P,试证明：AP平分∠BAC 如图,BP,CP分别是△ABC的外角平分线且相交于P.求证：点P在∠A的平分线上. 如图,已知BP,CP是三角形ABC的外角平分线且相交于点P.求证:AP平分角BAC 如图,已知BP、CP是△ABC的外角平分线,证明点P在∠BAC的平分线上.