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（文科）一动圆过定点P（0，1），且与定直线l：y=-1相切．

来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：综合作业 时间：2024/11/11 22:01:54
（文科）一动圆过定点P（0，1），且与定直线l：y=-1相切．
（1）求动圆圆心C的轨迹方程；
（2）若（1）中的轨迹上两动点记为A（x1，y1），B（x2，y2），且x1x2=-16．
①求证：直线AB过一定点，并求该定点坐标；
②求|PA|+|PB|的取值范围．
（文科）一动圆过定点P（0，1），且与定直线l：y=-1相切．
（1）由已知动圆过定点P（0，1），且与定直线l：y=-1相切，
∴动圆圆心C到点P与到定直线l的距离相等，
∴点C的轨迹是以P为焦点，定直线l为准线的抛物线．
∴所求方程为：x2=4y；
（2）①证明：设直线AB方程为：y=kx+b，
由

y=kx+b
x2=4y，消去y得：x2-4kx-4b=0．
∴x1+x2=4k，x1x2=-4b．
∵x1x2=-16，∴b=4．
∴直线AB过定点（0，4）；
②由抛物线定义知：|PA|=y1+1，|PB|=y2+1，
又y1=kx1+4，y2=kx2+4，x1+x2=4k，x1x2=-16．
∴|PA|+|PB|=k(x1+x2)+10=4k2+10≥10（等号当k=0时成立），
∴所求|PA|+|PB|的取值范围是[10，+∞）．
一动圆过定点P(0,1)且与定直线l:y=-1相切 已知定点F（1，0）和定直线l：x=-1，动圆P过定点F且与定直线l相切，动圆圆心P的轨迹为曲线C． 已知一动圆过定点P(1,0),且与定直线l:x=-1相切,点C在l上.设过点P,且斜率为-√3的直 已知动圆过定点F（0，2），且与定直线L：y=-2相切． 已知动圆过定点P(1,0)且与定直线l:x=-1相切 已知动圆过定点F（1/2,0）,且与定直线L：x=-1/2 相切, 已知动圆过定点P(1,0),且与定直线l：x=-1相切,点C在1上.（一）求动圆圆心M的轨迹方程 (二)设过点P,且斜率 高中数学高手进已知定直线 l:x=-1,定点 F(1,0), 圆P过点F且与l 相切.（1）求点P轨迹C的方程（2）是否 已知动圆M过定点P(1.0),且与定直线L:x=0-1相切,求动圆圆心M的轨迹方程. 已知定点A（4,4）和P（1,0）,定直线 l ：x＝－1.动圆过P点且与直线l 相切.⑴ 求动圆圆心的轨迹M的方程；⑵ 已知动圆过定点F(1/2,0)且与定直线L:x=1/2 相切 已知定点F（2，0）和定直线l：x=-2，动圆P过定点F与定直线l相切，记动圆圆心P的轨迹为曲线C．