设有101个自然数a1,a2,a3...a101,已知a1+2a2+3a3+...+100a100+101a101=x是

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/10/07 10:24:01

设有101个自然数a1,a2,a3...a101,已知a1+2a2+3a3+...+100a100+101a101=x是偶数,求证：a1+a3+a5+...+a99+a101也是偶数.

其实这个题目也不是很难啦,但是咋一看没有分,总没不了有些失望,但还是为你解出来...
设y=x-(a1+a3+...+a101)=2a2+2a3+4a4+4a5+...+100a100+100a101
因为2a2,2a3...100a100,100a101等均为偶数,所以y也为偶数.
又因为x是偶数,y是偶数,所以(a1+a3+...a101)也必是偶数.
不知我说的是否清楚...

已知数列an为等差数列,an=n,则a1*a2-a2*a3+a3*a4-a4*a5+...-a100*a101= 已知等差数列{an}满足a1+a2+a3+…+a101=0,则有( ) A.a1+a101＞0 B.a2+a100＜0 等差数列中：a1+a2+a3+...+a100=0 则有 A.a1+a101>0 B.a2+a100 在数列an中已知log2低（an+1）=1+log2低(an),且a1+a2+a3+.a100=100,则a101+a1 已知等差数列｛an｝中 a1+a2+a3+.+a101=0 求a3+a99 等差数列中,若a1=1 ,a8=15 ,则1/a1·a2+1/a2·a3 +… +1/a100·a101=? 等差数列an中,若a1+a2+a3+…+a101=0,则a3+a99=? 已知a1+a2=1,a2+a3=2,a3+a4=3,...,a99+a100=99,a100+a1=100求a1+a2+ 等差数列an满足a1+a2+...+a101=303 则a3+a99= EXCEL中,如何求一列数字之和：比如A1+A2+A3+.+A100=A101 每一个单元格的数字都不一样,有什么公式求已知,a1+a2=1,a2+a3=2,a3+a4=3...a100+a1=100那么a1+a2+a3+a4...+a10 在等差数列{an}中,已知a1+a2+…+a100=35,a101+a102+…+a200+120,那么a201+a20