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如图，在四边形ABCD中，AC、BD为对角线，且AB=AD，∠BAD=∠BCD=90°，∠DBC=60°．

来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/13 00:48:08
如图，在四边形ABCD中，AC、BD为对角线，且AB=AD，∠BAD=∠BCD=90°，∠DBC=60°．
求：
S
如图，在四边形ABCD中，AC、BD为对角线，且AB=AD，∠BAD=∠BCD=90°，∠DBC=60°．
设BD=a，
∵∠BAD=∠BCD=90°，
∴点A，B，C，D共圆，且BD是直径，
∴∠BDC=∠BCA，∠ACD=∠ABD，
∴△OCD∽△OBA，
∵AB=AD，
∴∠ADB=∠ABD=45°，
∴AD=BD=

2
2a，
∵∠DBC=60°
∴在Rt△BCD中，CD=BD•sin60°=

3
2a，
∴AB：CD=
2：
3，
∴S△AOB：S△COD=2：3，
同理：S△AOD：S△BOC=2：1，
∴
S△ACD
S△ABC=
S△COD+S△AOD
S△AOB+S△BOC=
5
3．
如图，在四边形ABCD中，AB=AD，∠BAD=60°，∠BCD=120°，连接AC，BD交于点E． 已知:如图在四边形ABCD中,∠BAD=∠BCD=90°,C,E分别是对角线BD,AC的中点,求证;EF 如图,在四边形abcd中,ad//bc,对角线ac=bd,请问：∠dbc与∠acb相等吗? 如图，在四边形ABCD中，已知∠BAD=60°，∠ABC=90°，∠BCD=120°，对角线AC，BD交于点S，且DS= 如图,在四边形ABCD中,已知∠BAD=60°,∠ABC=90°,∠BCD=120°,对角线AC,BD交于点S,且DS= 如图，在四边形ABCD中，AD＜BC，对角线AC、BD相交于O点，AC=BD，∠ACB=∠DBC． 如图,在四边形ABCD中,∠BAD=∠BCD=90°,E,F分别是对角线BD,AD的中点.说明EF⊥AC的理由 如图8四边形ABCD中,∠BAD=∠BCD=90°,AB=AD,若AC=4,则四边形ABCD的面积是多少? 如图,在四边形ABCD中,∠BAD=∠BCD=90°,E是对角线BD的中点,说明△ACE是等腰三角形. 如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC=BD，求证：∠DBC=∠ACB． 如图,在四边形ABCD中,∠BAD=∠BCD=90°,O是BD中点,E是AC中点,试说明OE⊥AC. 如图,在四边形ABCD中,∠BAD=∠BCD=90°,O是BD中点,E是AC的中点,试说明OE⊥AC,