已知f(x)=x3+3bx2+3cx有两个极值点x1,x2,且x1∈[-1,0],x2∈[1,2],则f(1)的取值范围
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/04 06:37:34
已知f(x)=x3+3bx2+3cx有两个极值点x1,x2,且x1∈[-1,0],x2∈[1,2],则f(1)的取值范围是( )
A. (-10,-
A. (-10,-
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由f(x)=x3+3bx2+3cx得f′(x)=3x2+6bx+3c,令f′(x)=0得g(x)=x2+2bx+c=0,
∵x1∈[-1,0],x2∈[1,2],则
g(−1)=1−2b+c≥0
g(0)=c≤0
g(1)=1+2b+c≤0
g(2)=4+4b+c≥0
又f(1)=1+3b+3c+3(b+c)+1,取f(1)=-2,得 b+c=-1,b=-c-1,将b=-c-1分别代入上面不等式中的g(-1),
g(0),g(1),g(2)得到-1≤c≤0有解,说明f(1)=-2满足,所以可排除A,D.再取f(1)=-8,同理可得控制不等式组有解,故可排除C.
故选B.
∵x1∈[-1,0],x2∈[1,2],则
g(−1)=1−2b+c≥0
g(0)=c≤0
g(1)=1+2b+c≤0
g(2)=4+4b+c≥0
又f(1)=1+3b+3c+3(b+c)+1,取f(1)=-2,得 b+c=-1,b=-c-1,将b=-c-1分别代入上面不等式中的g(-1),
g(0),g(1),g(2)得到-1≤c≤0有解,说明f(1)=-2满足,所以可排除A,D.再取f(1)=-8,同理可得控制不等式组有解,故可排除C.
故选B.
设函数f(x)=x3+3bx2+3cx在两个极值点x1、x2,且x1∈[-1,0],x2∈[1,2].
已知函数f(x)=x3+2bx2+cx+1的两个极值点为x1,x2,x1∈[-2,-1],x2∈[1,2],求f(-1)
已知函数f(x)=1/3ax3+1/2bx2+cx (1)若a》0,函数f(x)有三个零点x1,x2,x3.且x1+x2
设函数f(x)=ax3+bx2+cx,若1和-1是函数f(x)的两个零点,x1和x2是f(x)的两个极值点,则x1•x2
已知函数f(x)=ax3+bx2+cx(a≠0)是定义在R上的奇函数,且x=-1时,函数取极值1;若对任意的x1,x2∈
如图是函数f(x)=x3+bx2+cx+d 的大致图像,x1,x2是函数f(x) 的极值点,则x1^2+x2^2等于
已知函数f(x)=x-1/x-aInx在定义域内有两个极值点x1,x2(x1小于x2) 求a的取值范围 求证f(x2)小
已知函数f(x)=x∧2-2x+alnx+1有两个极值点x1,x2,且x1<x2.求实数a的取
设函数f(x)=x的平方+aIn(1+x)有两个极值点x1;x2,且x1小于x2.(1)求a的取值范围,并讨论f(x)的
f(x)=x2+aln(1+x)有两个极值点,x1,x2.问,求a的取值范围,求证:f(x)>(1-2ln2)/4
已知函数F(x)=(1/3)x^3-(a/2)x^2+2x=1,且x1,x2是F(x)的两个极值点,0<x1<x2<3
已知函数f(x)=x3+bx2+cx+d的零点x1,x2,x3满足-2