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(1)∵点Pn(n,Sn)都在函数f(x)=x2+2x的图象上. ∴Sn=n2+2n,n∈N*, ∴a1=S1=3,(2分) 又a1+a2=S2=22+2×2=8,∴a2=5.(4分) 由(1)知,Sn=n2+2n,n∈N*, 当n≥2时,an=Sn-Sn-1=2n+1,(6分) 由(1)知,a1=3=2×1+1满足上式,(7分) ∴数列{an}的通项公式为an=2n+1.(8分) (2)由(1)得bn= 1 (2n+1)(2n+3)(2n+5) = 1 4[ 1 (2n+1)(2n+3)− 1 (2n+3)(2n+5)], ∵bn= 1 anan+1an+2=k( 1 anan+1- 1 an+1an+2), ∴k= 1 4. (3)证明:Tn= 1 4[ 1 3×5− 1 5×7+ 1 5×7− 1 7×9+…+ 1 (2n+1)(2n+3)− 1 (2n+3)(2n+5)](12分) = 1 4[ 1 3×5− 1 (2n+3)(2n+5)] = 1 60− 1 4(2n+3)(2n+5)< 1 60. ∴Tn< 1 60.(14分)
已知函数f(x)=x2+2x,数列{an}的前n项和为Sn,对一切正整数n,点Pn(n,Sn)都在函数f(x)的图象上,
已知数列{an}的前n项和为Sn,对任何正整数n,点Pn(n,Sn)都在函数f(x)=x2+2x的图象上,且在点Pn(n
数学题..急急已知数列{an}的前n项和为Sn.对一切正整数n,点(Sn,n)都在函数f(x)㏒2(
考试着呢 已知数列{an}的前n项和为sn,对一切正整数n ,点pn(n,sn)都在函数
已知数列{an}的前n项和为Sn,且对一切正整数n,点(n,Sn)都在函数f(x)=2^x+2 -4的图像上.
已知函数f(x)=3x2-2x,数列{an}的前n项和为Sn,点(n,Sn)(n∈N*)均在函数f(x)的图象上
设数列{an}的前n项和为Sn,对一切n∈N*,点(n,Sn/n)都在函数f(x)=x+an/2x的图像上
数列{an}的前n项和为Sn,点pn(n,Sn)(n属于正整数)均在函数f(x)=-x平方+7x的图象上,求数列{an}
已知数列{an}的前n项和为Sn ,点(n,Sn)均在函数f(x)=-x^2+3x+2的图象上,
已知数列{an}的前n几项和为Sn,点(n,Sn)在函数f(x)=2^x-1图像上,数列{bn}
已知数列{an}的前n项和为sn,对任意的n属于正整数,点(n,sn)均在函数f(x)=2^x的图像上,求数列an的通项
等差数列{an}前n项的和为Sn,已知对任意的n∈N*,点(n,Sn)在二次函数f(x)=x2+c图象上,则c=____
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