（关于恒等式 a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac=2/1

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/11 08:26:13

（关于恒等式 a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac=2/1
若x-y=a z-y=10 求当a为何值的时候代数式x^2+y^2+z^2-xy-yz-zx有最小值
设a、b、c是不全相等的实数且 x=a^2-bc y=b^2-ac z=c^2-ab 求证x、y、z至少有一个大于零

因为x-y=a z-y=10
两者相减x-z=a-10
因为x^2+y^2+z^2-xy-yz-zx
=1/2[2x^2+2y^2+2z^2-2xy-2yz-2zx]
=1/2[(x-y)^2+(x-z)^2+(y-z)^2]
把前三个等式代入原式
原式=1/2[a^2+(a-10)^2+(-10)^2]
=1/2[2a^2-20a+200]
=a^2-10a+100
=(a-5)^2+75
当a为5时,原式有最小值75
x+y+z=a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac=1/2 [...]>=0

1.化简[（bc-a^2）/ab]+[(ac-b^2)/bc]+[（ab-c^2)/ac] 已知道a-b=2 b-c=1 则a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac 求证：(2a-b-c/a^2-ab-ac+bc)+(2b-c-a/b^2-bc-ab+ac)+(2c-a-b/c^2-a 化简:(b-c)/(a^2-ab-ac+bc)+(c-a)/(b^2-bc-ab+ac)+(a-b)/(c^2-ac-b 在圆o中,c是弧ab的中点,连接ab,ac,bc,则 a. ab>2ac b. ab=2ac c. ab 已知有理数abc,且a+b+c=1,a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac=0 实数a,b,c满足a+2b+2c=1,求ab+ac+2bc的最大值 1;若A=2006,B=2007,C=2008,求A^+B^2+C^2-AB-BC-AC 已知a-b=3,b+c=-5,求ac-bc+a^2-ab 已知a,b,c满足 1,ab/a+b=4 2、bc/b+c=3/2 3、ac/a+c=6/5 ,则ab+bc+ac/ab 数学已知ab/(a+b)=1 bc/(b+c)=1/2 ac/(a+c)=1/3 则 abc/(ab+bc+ca)的值是 a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac=1/2[(a-b)^2(b-c)^2(c-a)^2 若a=2008 b=200