设 X为三维单位向量,E 为阶单位矩阵,则矩阵E-XXT（转置） 的秩为

若α为三维单位列向量,E为三阶矩阵,求E-αα^T的秩 设方阵 A=E-2aaT,其中 E 为 n 阶单位矩阵,a 为 n 维单位列向量,证明：A为对称的正交矩阵. 设x为n维列向量,且xTx=1,令H=E-2xxT,求证H是对称正交矩阵. 设A，B为n阶矩阵，且A与B相似，E为n阶单位矩阵，则（　　） 设α为n维列向量,E为n阶单位矩阵,证明A=E-2αα^T/(α^Tα)是正交矩阵 证明正交矩阵已知E是单位矩阵,u是单位列向量,证明：E-2uu'为正交矩阵. 若α为三维列向量,E为三阶矩阵,求E-αα^T的秩 设n阶矩阵A满足A^2-5A+5E=0,其中E为n阶单位矩阵,则（A-2E）^(-1)= 设α是n维非零列向量E为n阶单位矩阵,证明A=E-（2/α的转置乘以α）αα转的转置为正交矩阵. 设n维向量α＝(12，0，…，0，12)，矩阵A=E-αTα，B=E+2αTα，其中E为n阶单位矩阵，则AB=（　　） 设A为n阶矩阵，|A|≠0，A*为A的伴随矩阵，E为n阶单位矩阵．若A有特征值λ，则（A*）2+E必有特征值______ 设A,B均为n阶方阵,E为单位矩阵,证明：若E-AB可逆,则E-BA也可逆,并求E-BA的逆