大师作文网高中平面向量要过程,详细点
来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/12 12:44:07
高中平面向量
要过程,详细点
要过程,详细点
假设a\b\c均出发自同一点O,则AO=2*根号2 BO=2,AB²=AO²+BO²-2*AO*BO*cosAOB
又有向量a*向量b=2,所以cosAOB=根号2/4
所以AB=AO=2*根号2
以AB为直径做圆,圆心为D,则圆上任意一点E均满足AE⊥BE
题目中有（向量a-向量c)*(向量b-向量c)=0
则有图中AC⊥BC时满足（这个是把向量a-向量c当做整体看待）
所以在圆上任意一点均可为C点,使OC最小,则当C、O、D三点共线时最短
有cosAOB=根号2/4,且AB=AO
则cosOAB=sinAOB=根号14/4
所以由余弦定理可得OD=根号下（12-根号14)
所以OC=根号2-根号下（12-根号14)
{写到最后我觉得好像错了..但方法是对的,估计有些计算问题,
又有向量a*向量b=2,所以cosAOB=根号2/4
所以AB=AO=2*根号2
以AB为直径做圆,圆心为D,则圆上任意一点E均满足AE⊥BE
题目中有（向量a-向量c)*(向量b-向量c)=0
则有图中AC⊥BC时满足（这个是把向量a-向量c当做整体看待）
所以在圆上任意一点均可为C点,使OC最小,则当C、O、D三点共线时最短
有cosAOB=根号2/4,且AB=AO
则cosOAB=sinAOB=根号14/4
所以由余弦定理可得OD=根号下（12-根号14)
所以OC=根号2-根号下（12-根号14)
{写到最后我觉得好像错了..但方法是对的,估计有些计算问题,