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若e1和e2是夹角为六十度的两个单位向量,则a=2e1+e2。b=-3e1+2e2的夹角是什么?怎么求,要方法!

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/14 12:49:33
若e1和e2是夹角为六十度的两个单位向量,则a=2e1+e2。b=-3e1+2e2的夹角是什么?怎么求,要方法!
若e1和e2是夹角为六十度的两个单位向量,则a=2e1+e2。b=-3e1+2e2的夹角是什么?怎么求,要方法!
e1·e2=|e1||e2|cosα=0.5
a·b=-6e1²-3e1·e2+4e1·e2+2e2²=-3.5
a²=4e1²+4e1·e2+e2²=7
b²=9e1²-12e1·e2+4e2²=7
|a|=|b|=√7
由a·b=|a||b|cosθ即-3.5=7cosθ,知θ=120°