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关于相似三角形,急!已知:如图,角C=90度,AC=4,BC=3,AB=5.PQ平行AB,点P在AC上(与点A、C不重合

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/11 05:40:48
关于相似三角形,急!
已知:如图,角C=90度,AC=4,BC=3,AB=5.PQ平行AB,点P在AC上(与点A、C不重合),Q在BC上.
问:AB上是否存在点M,使得PQM为等腰直角三角形?若不存在,请说明理由;若存在,求PQ的长.

关于相似三角形,急!已知:如图,角C=90度,AC=4,BC=3,AB=5.PQ平行AB,点P在AC上(与点A、C不重合
1,当PQ是直角边时,设PQ=x
则CP=4/5x,PM =x
AP=5/3x
∴5/3x+4/5x=4
x=60/37
2,当PQ为斜边是,设PQ=x
作CK⊥AB于K,交 PQ于N
则CK=12/5,NK=1/2x
∴x/5=(12/5-x/2)/(12/5)
x=120/49